Lección 2Mantengamos la ecuación balanceada

Objetivo de aprendizaje

Averigüemos pesos desconocidos en colgadores balanceados.

Metas de aprendizaje

  • Puedo agregar o quitar bloques de un colgador y mantenerlo balanceado.

  • Puedo representar colgadores balanceados con ecuaciones.

Calentamiento: Observa y pregúntate: colguemos calcetines

Problema 1

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

Actividad 1: Colguemos bloques

Problema 1

La imagen representa un colgador que está balanceado porque el peso en cada lado es el mismo. 

    1. Elena quita dos triángulos de la izquierda y tres triángulos del lado derecho. ¿El colgador seguirá balanceado o se inclinará hacia un lado? ¿Cuál lado? Explica cómo lo sabes. 

    2. Usa el applet para ver si tu respuesta a la pregunta [1] fue correcta. ¿Puedes encontrar otra manera de hacer que el colgador esté balanceado? 

  2. Si un triángulo pesa 1 gramo, ¿cuánto pesa un cuadrado?Luego de que hayas hecho una predicción, usa el applet para confirmar si tenías o no razón. ¿Puedes encontrar otra pareja de valores que haga que el colgador esté balanceado?

versión impresa

La imagen representa un colgador que está balanceado porque el peso en cada lado es el mismo.

  1. Elena quita dos triángulos de la izquierda y tres triángulos del lado derecho. ¿El colgador seguirá balanceado o se inclinará hacia un lado? ¿Cuál lado? Explica cómo lo sabes. 

  2. Si un triángulo pesa 1 gramo, ¿cuánto pesa un cuadrado?

Actividad 2: Colguemos más bloques

Un triángulo pesa 3 gramos y un círculo pesa 6 gramos.

Problema 1

  1. Un triángulo pesa 3 gramos y un círculo pesa 6 gramos.

    1. Encuentra el peso del cuadrado.

    2. Un triángulo pesa 3 gramos, y un círculo pesa 6 gramos. Encuentra el peso de un pentágono.

  2. Escribe una ecuación para representar cada colgador.

versión impresa

  1. Encuentra el peso del cuadrado en el colgador A y el peso de un pentágono en el colgador B.

  2. Escribe una ecuación para representar cada colgador.

¿Estás listo para más?

Problema 1

¿Estás listo para más?

¡Intenta con uno tuyo!

versión impresa

¿Cuál es el peso de un cuadrado en este colgador si el triángulo pesa 3 gramos?

Resumen de la lección

Si tenemos pesos iguales en los extremos de un colgador, los colgadores estarán balanceados. Si hay más peso en un lado que en el otro, el colgador se inclinará hacia el lado más pesado.

Podemos pensar en un colgador balanceado como una metáfora de una ecuación. Con una ecuación sabemos que las expresiones tienen el mismo valor en cada lado, de la misma manera que un colgador balanceado tiene pesos iguales en cada lado.

Si tenemos un colgador balanceado y agregamos o quitamos la misma cantidad de peso de cada lado, seguirá balanceado.

También podemos hacer estas movidas con ecuaciones: sumar o restar la misma cantidad de cada lado de una ecuación mantiene la igualdad.