Lección 5Razonemos sobre raíces cuadradas

Objetivo de aprendizaje

Aproximemos las raíces cuadradas.

Meta de aprendizaje

  • Cuando tengo una raíz cuadrada, puedo razonar entre cuáles números enteros está.

Términos de la lección

  • raíz cuadrada

Calentamiento: Verdadero o falso: elevado al cuadrado

Problema 1

Decide si cada enunciado es verdadero o falso.

Actividad 1: Valores de la raíz cuadrada

Problema 1

¿Entre cuáles dos números enteros se encuentra cada raíz cuadrada? Prepárate para explicar tu razonamiento.

¿Estás listo para más?

Problema 1

¿Podemos responder algo mejor que “entre 3 y 4” para ? Explica una manera de averiguar si el valor está más cerca de 3.1 o más cerca de 3.9.

Actividad 2: Soluciones en una recta numérica

Problema 1

Los números , y son positivos, y , y .

  1. Grafiquen , y en la recta numérica. Prepárense para compartir su razonamiento con la clase.

  2. Grafiquen en la recta numérica.

Resumen de la lección

En general, podemos aproximar los valores de las raíces cuadradas observando los números enteros que están cerca y recordando la relación entre las raíces cuadradas y los cuadrados. Estos son algunos ejemplos:

  • es un poco más que 8, porque es un poco más que y .

  • es un poco menos que 9, porque es un poco menos que y .

  • esta entre 8 y 9 (es 8 punto algo), porque 75 está entre 64 y 81.

  • es aproximadamente 8.67, porque .

Si queremos encontrar una raíz cuadrada entre dos números enteros, podemos trabajar en la otra dirección. Por ejemplo, dado que y , sabemos que (para elegir una posibilidad) está entre 22 y 23.

Muchas calculadoras tienen una función de raíz cuadrada, lo que facilita encontrar un valor aproximado de una raíz cuadrada.