Lección 12Longitudes de lado y volúmenes
Objetivo de aprendizaje
Exploremos la relación que hay entre el volumen y la longitud de los lados de los cubos.
Metas de aprendizaje
Entiendo el significado de expresiones como
. Puedo aproximar raíces cúbicas.
Sé qué es una raíz cúbica.
Términos de la lección
- raíz cúbica
Calentamiento: Ordenemos cuadrados y cubos
Problema 1
Supongamos que
Primero, resuelve las ecuaciones:
Después, usa las soluciones para ordenar las variables de menor a mayor. Explica tu razonamiento.
Actividad 1: ¡Nombra esa longitud de lado!
Problema 1
Completa los valores que hacen falta usando la información dada:
lados | volumen | ecuación de volumen |
|---|---|---|
¿Estás listo para más?
Problema 1
Un cubo tiene un volumen de 8 centímetros cúbicos. Un cuadrado tiene un área del mismo valor que el área de superficie del cubo. ¿Cuánto mide cada lado del cuadrado?
Actividad 2: Clasificación de tarjetas: raíces en la recta numérica
Problema 1
Tu profesor entregará a tu grupo un grupo de tarjetas. Para cada tarjeta que tenga una letra y un valor, hallen las otras dos tarjetas que correspondan. Una tarjeta muestra la ubicación en una recta numérica donde el valor existe y la otra tarjeta muestra una ecuación que el valor satisface. Prepárense para explicar su razonamiento.
Resumen de la lección
Para repasar, la longitud de lado de un cuadrado es la raíz cuadrada de su área. En este diagrama, el cuadrado tiene un área de 16 unidades cuadradas y una longitud de lado de 4 unidades.
Estas dos ecuaciones son verdaderas:
Ahora piensa en un cubo sólido. El cubo tiene un volumen y la longitud de lado del cubo se llama la raíz cúbica de su volumen. En este diagrama, el cubo tiene un volumen de 64 unidades cúbicas y una longitud de lado de 4 unidades:
Estas dos ecuaciones son verdaderas:
