Lección 7 Los logaritmos se hacen virales Practico lo que aprendí

Prepárate

Completa la tabla para cada una de las funciones dadas.

1.

$x$	$y = x^{1}$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$

2.

$x$	$y = x^{2}$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$

3.

$x$	$y = x^{3}$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$

4.

$x$	$y = x^{4}$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$

5.

Usa las funciones de los primeros cuatro problemas para marcar cada gráfica con la función que la describe.

6.

Identifica el punto o los puntos que comparten todas las funciones de los problemas del 1 al 5. Explica por qué esto es lógico.

7.

¿Cuáles gráficas de los problemas del 1 al 5 tienen una recta de simetría en $x = 0$ ?

Alístate

8.

Se sabe que cierta población de bacterias se duplica cada $15$ minutos. En un laboratorio de microbiología están haciendo un experimento. Supongamos que inicialmente hay $7$ bacterias en una placa de Petri.

Predice el número de bacterias que habrá en $t$ horas con una tabla, una gráfica y una ecuación.

a.

Llena la tabla que predice el número de bacterias que habrá en $t$ horas.

Tiempo en horas	Número de bacterias

b.

Haz una gráfica que prediga el número de bacterias que habrá en $t$ horas.

Marca la escala en el eje $x$ y en el eje $y$ . Asegúrate de que te quepan por lo menos $3$ puntos en tu gráfica.

c.

Escribe una ecuación que prediga el número de bacterias en $t$ horas.

9.

a.

¿Entre cuáles tiempos (aproximados al $\frac{1}{4}$ de hora más cercano) el número de bacterias alcanzará $10,000$ ?

b.

¿Entre cuáles tiempos (aproximados al $\frac{1}{4}$ de hora más cercano) el número de bacterias alcanzará $1,000,000$ ?

10.

Encuentra el número de bacterias que habrá después de un periodo de $24$ horas. (Escribe tu respuesta en notación científica).

11.

Escribe una ecuación logarítmica que te permita encontrar el tiempo $t$ en el que hay $700$ bacterias.

12.

Calcula el tiempo en el que hay $700$ bacterias. (Redondea tu respuesta usando tres cifras decimales).

¡Vamos!

Usa las propiedades de los logaritmos y los valores dados para encontrar el valor del logaritmo indicado.

No uses una calculadora para evaluar los logaritmos.

13.

Dado que:

$\begin{array}{lll} \log 12 \approx 1.1 \\ \log 8 \approx 0.9 \\ \log 7 \approx 0.8 \end{array}$

Encuentra $\log \frac{2}{3}$ .

14.

Dado que:

$\begin{array}{lll} \log 12 \approx 1.1 \\ \log 8 \approx 0.9 \\ \log 7 \approx 0.8 \end{array}$

Encuentra $\log \frac{1}{7}$ .

15.

Dado que:

$\begin{array}{lll} \log 12 \approx 1.1 \\ \log 8 \approx 0.9 \\ \log 7 \approx 0.8 \end{array}$

Encuentra $\log \frac{7}{8}$ .

16.

Dado que:

$\begin{array}{lll} \log 12 \approx 1.1 \\ \log 8 \approx 0.9 \\ \log 7 \approx 0.8 \end{array}$

Encuentra $\log \frac{3}{14}$ .

17.

Dado que:

$\begin{array}{lll} \log_{8} 6 \approx 0.86 \\ \log_{8} 9 \approx 1.06 \\ \log_{8} 7 \approx 0.94 \end{array}$

Encuentra $\log_{8} 729$ .

18.

Dado que:

$\begin{array}{lll} \log_{8} 6 = A \\ \log_{8} 9 = B \\ \log_{8} 7 = C \end{array}$

Encuentra $\log_{8} 729$ .

19.

Dado que:

$\begin{array}{lll} \log_{8} 6 \approx 0.86 \\ \log_{8} 9 \approx 1.06 \\ \log_{8} 7 \approx 0.94 \end{array}$

Encuentra $\log_{8} \frac{2}{3}$ .

20.

Dado que:

$\begin{array}{lll} \log_{8} 6 = A \\ \log_{8} 9 = B \\ \log_{8} 7 = C \end{array}$

Encuentra $\log_{8} \frac{14}{3}$ .