Lección 1 ¿Qué es normal? Desarrollo mi comprensión
Actividad inicial
¿Cuál es diferente?
Mira las siguientes representaciones de datos e indica cuál crees que es diferente. Prepárate para justificar tu elección.
Focos de aprendizaje
Comprender las características de una distribución normal.
Identificar el efecto de cambiar la media o la desviación estándar de una distribución normal.
¿Qué es una distribución “normal”? ¿Cómo se relacionan las distribuciones normales con las curvas en forma de campana?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Un tipo de distribución de datos muy importante es la “distribución normal”. En este caso, la palabra “normal” tiene un significado especial para las distribuciones estadísticas. En la siguiente actividad te darán pares de distribuciones de datos representadas con histogramas y curvas de distribución. En cada par hay una distribución que es normal y otra que no lo es. Tu trabajo es comparar las distribuciones dadas y proponer una lista de características de las distribuciones normales.
1.
Esta distribución es aproximadamente normal:
Esta distribución no es normal:
¿Qué diferencias ves entre estas distribuciones?
2.
Esta distribución es normal:
Esta distribución no es normal:
¿Qué diferencias ves entre estas distribuciones?
3.
Esta distribución es aproximadamente normal:
Esta distribución no es normal:
¿Qué diferencias ves entre estas distribuciones?
4.
Esta distribución es normal:
Esta distribución no es normal:
¿Qué diferencias ves entre estas distribuciones?
5.
Esta distribución es aproximadamente normal:
Esta distribución no es normal:
¿Qué diferencias ves entre estas distribuciones?
6.
Esta distribución es aproximadamente normal:
Esta distribución no es normal:
¿Qué diferencias ves entre estas distribuciones?
7.
Esta distribución es normal:
Esta distribución no es normal:
¿Qué diferencias ves entre estas distribuciones?
8.
Con base en los ejemplos que viste en los problemas del 1 al 7, ¿cuáles son las características de una distribución normal?
Haz una pausa y reflexiona
9.
Media =
Media =
Media =
a.
¿Qué nos dice la desviación estándar acerca de una distribución?
b.
Usa las tres distribuciones normales dadas para responder estas preguntas: “¿Cómo influye cambiar la desviación estándar en una curva normal? ¿Por qué tiene este efecto?”.
10.
Media =
Media =
Media =
a.
¿Qué nos dice la media acerca de la distribución?
b.
Usa las tres distribuciones normales dadas para responder estas preguntas: “¿Cómo influye cambiar la media en una curva normal? ¿Por qué tiene este efecto?”.
11.
Ahora que descubriste algunas características de una distribución normal, determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. En cada caso, justifica tu respuesta.
a.
Una distribución normal depende de la media y de la desviación estándar.
¿Esta afirmación es verdadera o falsa? Justifica tu respuesta.
b.
La media, la mediana y la moda son iguales en una distribución normal.
¿Esta afirmación es verdadera o falsa? Justifica tu respuesta.
c.
Una distribución normal es bimodal.
¿Esta afirmación es verdadera o falsa? Justifica tu respuesta.
d.
En una distribución normal, exactamente el
¿Esta afirmación es verdadera o falsa? Justifica tu respuesta.
¿Listo para más?
Una cámara automática con radar se usa para medir la velocidad de los automóviles en una autopista. Las velocidades tienen una distribución normal con una media de
Aprendizajes
Características de una distribución normal:
Notación, convenciones y vocabulario
Punto de inflexión:
En una distribución normal:
Vocabulario
- curva de distribución
- curva de distribución de frecuencias, polígono de frecuencias
- desviación estándar
- distribución asimétrica
- distribución bimodal
- distribución normal
- moda o modas
- punto de inflexión
- unimodal
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección estudiamos las características de una distribución normal. Aprendimos que una distribución normal está definida por la media, que es el centro de la distribución, y la desviación estándar, que determina la dispersión de la distribución. Las distribuciones normales se representan con las reglas de
1.
DeAndre obtuvo un puntaje de
2.
El puntaje de DeAndre fue muy alto. Si su puntaje se quitara del conjunto de datos, ¿la desviación estándar aumentaría o disminuiría?
3.
Encuentra la inversa de