Lección 9 Simulaciones Consolido lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Encontrar un intervalo que probablemente contenga la proporción de una población a partir de una muestra.
¿Cómo sabemos que hemos encontrado la proporción real de una población en una distribución de muestras?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Alyce, Javier y Verónica siguen recolectando más objetos en la zona arqueológica. Javier continúa interesado en la proporción de objetos que tienen más de
1.
¿De cuáles sectores crees que es posible que provenga la bolsa? Justifica tu respuesta.
Alyce se pregunta si podrían usar su trabajo del otro día como ayuda para predecir de qué sector proviene la bolsa de objetos. Ella se pregunta si podrían hacer una simulación tomando muestras de
Para simular esto, Alyce sugiere preparar bolsas con fichas que representen la proporción de objetos que tienen más de
2.
Simula tomar muestras de
# de objetos que tienen | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Frecuencia | ||||||||||
Proporción |
# de objetos que tienen | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Frecuencia | ||||||||||
Proporción |
# de objetos que tienen | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Frecuencia | |||||||||||
Proporción |
Con base en tu simulación, ¿crees probable que la bolsa de objetos que estaba tirada provenga de tu sector? Usa tus resultados para explicar por qué crees o no crees probable que la bolsa provenga de tu sector.
3.
Mira las distribuciones que hicieron otros compañeros de la clase para otros sectores, y con base en eso, contesta estas preguntas:
¿Hay sectores de los que estás casi seguro de que la bolsa no proviene?
¿De cuáles sectores crees que pudo haber provenido la bolsa?
¿Qué evidencia hay en las gráficas de las distribuciones para hacer tu afirmación?
4.
Si queremos describir las proporciones más probables de una población a partir de una muestra, podemos usar lo que llamamos un margen de error. Expresamos el conjunto de valores probables como un intervalo. Por ejemplo, si piensas que es probable que la bolsa de objetos provenga de los sectores que contienen proporciones de objetos entre
5.
Javier piensa que usar simulaciones para encontrar un intervalo de valores probables le toma mucho tiempo. Se pregunta si su trabajo anterior con el teorema del límite central y las distribuciones muestrales le puede ayudar a encontrar una manera de crear un intervalo de valores probables para la proporción de la población
a.
Diseña una estrategia que podrías usar para encontrar un intervalo de valores de
b.
Sector 6 | Sector 5 |
Sector 4 | Sector 3 |
Sector 2 | Sector 1 |
En estas simulaciones se tomaron
6.
Si fueras a tomar una muestra aleatoria de
a.
¿Qué tan probable es que obtengas una muestra que contiene
b.
Con base en tu respuesta, ¿es probable que una bolsa de
¿Listo para más?
¿Qué pasaría si la muestra del sector que tiene
Aprendizajes
Margen de error:
Longitud del intervalo:
Vocabulario
- intervalo de valores probables
- margen de error
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección aprendimos a encontrar un intervalo que probablemente contiene la proporción de una población a partir de la proporción de una muestra. Para ello usamos un margen de error. Descubrimos que el tamaño de la muestra debe ser lo suficientemente grande para que cumpla las condiciones del teorema del límite central y poder usar la fórmula.
1.
Dado que:
2.
Encuentra