Lección 8 Tesoros ancestrales Consolido lo que aprendí
Focos de aprendizaje
Usar métodos de muestreo aleatorio y encontrar medias y proporciones de muestras aleatorias.
Cuando los investigadores no pueden medir toda la población, ¿cómo encuentran promedios y porcentajes de una población?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
Alyce, Javier y Verónica han tenido un progreso importante en la zona arqueológica que delimitaron con varas. Han desenterrado varios objetos en distintos sectores y ya tienen una colección de
La lista de los objetos y su edad están registradas en una tabla. Este es un histograma de los datos:
1.
¿Qué observas acerca de los objetos basándote en el conjunto de datos y en el histograma? ¿Qué preguntas podrías hacer sobre los datos?
Mientras Alyce mira los datos se hace dos preguntas: ¿Cuál es la edad promedio de los objetos? ¿Qué proporción de estos objetos tienen más de
2.
a.
Escoge y describe un método de muestreo que podrías usar para escoger una muestra aleatoria de
b.
Usa tu método de muestreo para escoger aleatoriamente una muestra de
c.
Con base en tu muestra, haz una predicción de la edad promedio real de todos los objetos.
3.
Para ayudarle a los arqueólogos, toma
Edad promedio | Proporción de objetos de la muestra que tienen más de | |
---|---|---|
Muestra 1 | ||
Muestra 2 | ||
Muestra 3 |
Mientras Alyce mira la gráfica que crearon, observa que se ve un poco distinta de la gráfica de los
4.
Compara esta nueva gráfica con la gráfica de la población de todos los
5.
Explica la diferencia que hay entre la manera como se creó esta nueva gráfica y la manera como se creó la gráfica de los
Haz una pausa y reflexiona
Mientras Verónica mira las gráficas, todavía se pregunta si está bien usar únicamente
6.
Toma
Edad promedio | Proporción de objetos de la muestra que tienen más de | |
---|---|---|
Muestra 1 | ||
Muestra 2 | ||
Muestra 3 |
Edad promedio | Proporción de objetos de la muestra que tienen más de | |
---|---|---|
Muestra 1 | ||
Muestra 2 | ||
Muestra 3 |
7.
Compara y contrasta las distribuciones de estas gráficas con la original y escribe tus observaciones.
Haz una pausa y reflexiona
8.
Si fueras a tomar una muestra y a usarla para predecir la edad promedio de todos los
¿Listo para más?
Escribe un ejemplo en el que sea casi imposible encontrar la media de la población, pero que sea posible tomar una muestra aleatoria para encontrar la media de la muestra.
Aprendizajes
Teorema del límite central:
Dada una población con media
Notación, convenciones y vocabulario
Parámetro:
Media de una población:
Proporción de una población:
Estadístico de una muestra:
Media de una muestra:
Proporción de una muestra:
Vocabulario
- estadístico de una muestra
- inferencia (estadística)
- media de una muestra
- media de una población
- parámetro
- proporción de una muestra
- proporción de una población
- teorema del límite central (TLC)
- Los términos en negrita son nuevos en esta lección.
Resumen de la lección
En esta lección tomamos muestras de una población, y usamos la media y la proporción de la muestra para estimar la media real y la proporción real de la población. A estas últimas las llamamos los parámetros de la población. Aprendimos el teorema del límite central, que dice que si la muestra es suficientemente grande, las medias y las proporciones de la muestra tendrán una distribución normal.
1.
Sean
¿Cuál es el nombre de la matriz que resulta de la suma de A + B?
2.
Dado que: