Lección 9 Simulaciones Consolido lo que aprendí

Prepárate

$A = [\begin{array}{rrr} - 1 & 2 & - 6 \\ 3 & - 1 & 4 \end{array}] B = [\begin{array}{rr} - 6 & 4 \\ - 2 & 3 \\ 1 & - 4 \end{array}] C = [\begin{array}{rrr} 1 & - 3 & 2 \\ - 5 & 4 & - 7 \\ 6 & 3 & - 2 \end{array}] D = [\begin{array}{rrr} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 14 \end{array}]$

1.

Sea $k = - 4$ . Encuentra $k A$ .

2.

Encuentra $A B$ , si es posible.

3.

Encuentra $C D$ , si es posible.

4.

¿Qué otro nombre tiene la matriz $D$ ?

5.

Sean $E = [\begin{array}{rr} 1 & 4 \\ 2 & 9 \end{array}]$ y $F = [\begin{array}{rr} 9 & - 4 \\ - 2 & 1 \end{array}]$ . Encuentra $E F$ .

6.

¿Qué relación hay entre la matriz $F$ y la matriz $E$ ?

Alístate

7.

Para las elecciones del consejo estudiantil, los participantes de una clase de Estadística de la escuela les preguntan a una muestra de $120 estudiantes$ por quién van a votar. De los encuestados, $72 estudiantes$ dijeron que votarían por Juvenal para que fuera el presidente del consejo, si las elecciones fueran hoy. Crea un intervalo de valores probables para la proporción real de estudiantes de toda la escuela que votarían por Juvenal.

8.

Si los participantes de la clase de Estadística deciden duplicar el tamaño de la muestra, ¿qué le pasaría al intervalo de valores probables? ¿El intervalo aumentaría, disminuiría o se quedaría igual? ¿Por qué?

9.

Con base en tu intervalo de valores probables del problema 7, ¿es probable que Juvenal gane las elecciones? ¿Por qué sí o por qué no?

10.

Supongamos que la proporción real de estudiantes de la escuela que votarían por Juvenal es $p = 0.52$ . Si los estudiantes de la clase de Estadística fueran a crear una distribución muestral tomando varias muestras de tamaño $120$ e identificando la proporción de estudiantes de cada muestra que votarían por Juvenal, ¿cuáles serían la forma, el centro y la desviación estándar de esta distribución?

11.

Si la proporción real de estudiantes que votarían por Juvenal es $p = .52$ , ¿cuál es la probabilidad de que al tomar una muestra de $120 estudiantes$ , haya $72$ o más de ellos que votarían por Juvenal?

¡Vamos!

Se hala un bote hacia un muelle con un cabrestante ubicado $5 pies$ arriba del bote. Sea $θ$ el ángulo de elevación desde el bote hasta el cabrestante (en radianes) y sea $r$ la longitud de la cuerda desde el cabrestante hasta el bote.

12.

Escribe $θ$ como función de $r$ .

13.

Encuentra $θ$ cuando $r = 18 ft$ .

14.

Encuentra $θ$ cuando $r = 35 ft$ .

Se instala un reflector que alumbra directamente al extremo superior del asta de una bandera. La luz está ubicada a $15 pies$ del extremo inferior del asta.

Encuentra $θ$ $(0 < θ \leq \frac{π}{2})$ :

15.

$θ = \sin^{- 1} (\frac{\sqrt{2}}{2})$

16.

$θ = \cos^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$

17.

$θ = \tan^{- 1} (1)$