Lección 6 Afirmaciones y conjeturas Consolido lo que aprendí
Las conjeturas son afirmaciones que se cree que son verdaderas según la evidencia o los datos que se tienen. Sin embargo, aún no se han demostrado ni refutado. Para llegar a una demostración lógica, se necesitan afirmaciones verdaderas que se respalden unas a otras, junto con justificaciones de dichas afirmaciones. A partir del diagrama de la figura 1, justifica cada una de las siguientes afirmaciones.
1.
Los ángulos
2.
3.
4.
5.
A veces, cuando se escribe una demostración, es útil agregarle segmentos adicionales al diagrama. Amelia conjetura que
A partir de la información dada en las afirmaciones o los diagramas, es posible hacer conjeturas que probablemente sean verdaderas. Se llaman conjeturas porque aún no se han demostrado ni refutado. En cada problema, usa el diagrama y las afirmaciones para hacer al menos una conjetura acerca del cuadrilátero. Intenta hacer una para clasificar el tipo de cuadrilátero con la mayor precisión.
6.
Dado que:
Conjetura:
7.
Dado que:
Conjetura:
8.
Dado que:
Conjetura:
9.
Dado que: Los triángulos
Conjetura:
10.
Dado que:
Conjetura:
Dada la gráfica de una función con valor absoluto:
Escribe la ecuación usando la notación de valor absoluto.
Después, escribe la ecuación como una función definida a trozos.
11.
a.
Ecuación con la notación de valor absoluto
b.
Ecuación escrita como una función definida a trozos
12.
a.
Ecuación con la notación de valor absoluto
b.
Ecuación escrita como una función definida a trozos
13.
a.
Ecuación con la notación de valor absoluto
b.
Ecuación escrita como una función definida a trozos
14.
a.
Ecuación con la notación de valor absoluto
b.
Ecuación escrita como una función definida a trozos