Lección 4 El jardín redondo de Madison Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Encuentra el volumen y el área de superficie de cada figura de 3 dimensiones.

1.

Rectangular prism with sides 3ft, 3ft, and 2ft.

a.

Volumen

b.

Área de superficie

2.

Cylinder with height 6 in and radius 2 in

a.

Volumen

b.

Área de superficie

3.

Rectangular prism with sides 20 in, 12 in, and 8 in.

a.

Volumen

b.

Área de superficie

4.

Cylinder with height 12 ft and radius 5ft.

a.

Volumen

b.

Área de superficie

Alístate

5.

El círculo tiene un radio de y una circunferencia de , que son cerca de . El segmento es un diámetro del círculo. 

Circle A with Diameter CD and radius AB=15 ft.

a.

¿Cuál es la medida en grados del arco ?

b.

¿Cuál es la longitud del arco ?

c.

¿Cuál es la razón de la longitud de a la longitud del radio?

6.

Los círculos tienen radios de , , y unidades respectivamente. Cada diámetro divide cada círculo en dos sectores iguales. Encuentra la longitud de arco de una mitad de cada uno de estos círculos. Después, completa la tabla con los valores que se indican.

Circles A, E, J N with radii 1,2,3,4

Radio

Longitud de arco

Medida del ángulo central en radianes

7.

¿Por qué la longitud de arco aumenta cuando el radio aumenta, pero la razón de la longitud de arco al radio se mantiene igual?

8.

Cada círculo tiene un radio diferente. Completa la tabla con los valores que se indican.

Circle D, A H, with radaii 10, 20, 30 and inscribed angles of 45 degrees.

Radio

Longitud de arco

Área del sector

9.

¿Cuál es la medida en radianes del ángulo que mide ?

10.

Consulta el problema 8 que hace referencia al arco del círculo .

a.

¿Cuántas copias de ese arco se necesitan para cubrir la circunferencia completa del círculo ?

b.

¿Esto es verdadero para otros arcos y círculos del problema 8? Explica tu razonamiento.

¡Vamos!

Usa el siguiente diagrama en los problemas del 11 al 13.

Circle F with inscribed angle GFH = 135 degrees and radius 2cm. Circle T with inscribed angle 135 degrees and radius 6 cm.

11.

Explica por qué los círculos y son semejantes. Incluye el centro de dilatación y la escala en tu explicación.

12.

Si el círculo es la preimagen y el círculo es la imagen, ¿cómo cambia el factor de escala?

13.

Encuentra las razones que se indican.

a.

b.

c.

d.

e.

14.

Las partes lineales correspondientes de los dos círculos tienen la razón al factor de escala, es decir, .

Llena los espacios.

Las áreas correspondientes de dos círculos tienen la razón a , es decir, .