Lección 5 Rayos y radianes Consolido lo que aprendí

Prepárate

Los diagramas que se muestran te pueden ayudar a visualizar tus respuestas a los problemas. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

1.

Un círculo tiene un radio de y una circunferencia de . ¿Cuántas veces cabe el radio en la circunferencia?

A circle with radius 8 ft and Circumference 50.27 ft.

2.

Un círculo tiene un radio de y una circunferencia de ¿Cuántas veces cabe el radio en la circunferencia?

3.

Si un ángulo mide , ¿cuánto mide en grados?

4.

Un semicírculo tiene un radio de . El arco del semicírculo mide . ¿Cuántas veces cabe el radio en el arco del semicírculo?

Semi-circle with radius 17 cm and arc length 53.41 cm

5.

Un semicírculo tiene un radio de . El arco del semicírculo mide . ¿Cuántas veces cabe el radio del círculo en el arco del semicírculo?

Semi-circle with radius 65 cm and arc length 204.2 m cm

6.

Si un ángulo mide , ¿cuánto mide en grados?

7.

Sabiendo que hay en un círculo completo, ¿cuántos radianes hay en un círculo completo?

8.

Si un ángulo mide , ¿cuánto mide en grados?

Alístate

9.

Se muestra el círculo de radio .

Dibuja un ángulo de radián en el círculo .

Llama a un lado del ángulo.

Circle A with radius r

10.

Si extiendes varios radios, extremo con extremo, alrededor de la circunferencia del círculo , ¿cuántos radios se necesitan para cubrir la circunferencia completa?

11.

Marca un ángulo de radianes en el círculo .

Circle A with radius r

12.

Observa la figura. Encuentra la razón .

Circle A with radius r and arc MP

13.

Una mitad del círculo se dividió en partes iguales. Marca los puntos , y con las medidas en radianes de los ángulos , y . Después, escribe la medida correspondiente en grados de cada ángulo.

Circle A with radius r with radii, AD, AC, AB, AP

14.

Una mitad del círculo se dividió en partes iguales. Marca los puntos y con las medidas en radianes de los ángulos y . Después, escribe la medida correspondiente en grados de cada ángulo.

Circle A with radius r with radii, AD, AC, AB, AP

15.

¿Cuáles son las medidas en grados y en radianes del ángulo de rotación de a en sentido contrario a las manecillas del reloj?

Circle A with radius r

Teniendo en cuenta la información dada, encuentra la medida equivalente de cada ángulo en radianes o en grados:

16.

17.

18.

19.

20.

¡Vamos!

21.

  • Ubica el centro del círculo.

  • Dibuja un ángulo central y un ángulo inscrito que genere el mismo arco que el ángulo central. ¿Cuál es la relación entre el ángulo central y su ángulo inscrito correspondiente?

a circle

22.

  • Ubica el centro del círculo.

  • Dibuja un ángulo central y un ángulo circunscrito que genere el mismo arco que el ángulo central. ¿Cuál es la relación entre el ángulo central y su ángulo circunscrito correspondiente?

a circle