Lección 9 Sumemos castillos de arena Consolido lo que aprendí

Prepárate

Una flecha se dispara hacia arriba desde la superficie de la Tierra con una velocidad inicial de . La altura a la que está la flecha con respecto al tiempo, en segundos, se puede modelar con la función .

1.

Calcula cuántos segundos estará la flecha en el aire.

2.

Si completaste el cuadrado en para encontrar el tiempo transcurrido que se pedía en el problema 1, el resultado debe verse así:

Explica por qué la altura máxima que alcanza la flecha es metros y por qué se alcanzó a los segundos. Para esto, usa la siguiente ecuación:

Usa la siguiente información en los problemas del 3 al 5.

Una flecha se dispara hacia arriba desde la superficie de la Tierra con una velocidad inicial de . La altura a la que está la flecha con respecto al tiempo, en segundos, se puede modelar con la función .

  1. Calcula el tiempo en segundos que la flecha estará en el aire, en términos de la velocidad dada.

  2. Completa el cuadrado para encontrar la altura máxima que alcanza la flecha y el tiempo que tarda en alcanzar esa altura máxima.

3.

a.

Calcula el tiempo en segundos que la flecha estará en el aire.

b.

Completa el cuadrado para encontrar la altura máxima que alcanza la flecha y el tiempo que tarda en alcanzar esa altura máxima.

4.

a.

Calcula el tiempo en segundos que la flecha estará en el aire.

b.

Completa el cuadrado para encontrar la altura máxima que alcanza la flecha y el tiempo que tarda en alcanzar esa altura máxima.

5.

a.

Calcula el tiempo en segundos que la flecha estará en el aire.

b.

Completa el cuadrado para encontrar la altura máxima que alcanza la flecha y el tiempo que tarda en alcanzar esa altura máxima.

Alístate

En cada problema:

  1. Escribe de manera explícita todos los términos que se suman (sin usar notación de suma).

  2. Usa la fórmula que dedujiste hoy en clase para la suma de una serie geométrica y encuentra la suma total de los términos sin sumarlos individualmente.

6.

a.

Escribe de manera explícita todos los términos que se suman.

b.

Usa la fórmula que dedujiste hoy en clase para la suma de una serie geométrica y encuentra la suma total de los términos sin sumarlos individualmente.

7.

a.

Escribe de manera explícita todos los términos que se suman.

b.

Usa la fórmula que dedujiste hoy en clase para la suma de una serie geométrica y encuentra la suma total de los términos sin sumarlos individualmente.

8.

a.

Escribe de manera explícita todos los términos que se suman.

b.

Usa la fórmula que dedujiste hoy en clase para la suma de una serie geométrica y encuentra la suma total de los términos sin sumarlos individualmente.

9.

a.

Escribe de manera explícita todos los términos que se suman.

b.

Usa la fórmula que dedujiste hoy en clase para la suma de una serie geométrica y encuentra la suma total de los términos sin sumarlos individualmente.

10.

a.

Escribe de manera explícita todos los términos que se suman.

b.

Usa la fórmula que dedujiste hoy en clase para la suma de una serie geométrica y encuentra la suma total de los términos sin sumarlos individualmente.

11.

Teniendo en cuenta los problemas del al , estima la suma de esta serie geométrica:

¡Vamos!

Demuestra lo siguiente.

12.

Dado que: biseca el segmento .

Demuestra que: .

Triangle ABE and DCE. Line segment CB and AD intersect at E.

13.

Dado que: y biseca el segmento . 

Demuestra que: .

Triangle CBD with altitude BF.

14.

Demuestra que .

Triangle ABC and ADC share line segment AC. CD || AB and CB|| DA

15.

Demuestra que .

Triangle KHM and Triangle EFG with two angles and non-included side congruent.