Lección 8 Cavalieri al rescate Consolido lo que aprendí
En cada caso, define qué es la figura dada respondiendo las preguntas.
1.
paralelogramo
a.
¿Cuántos lados tiene?
b.
¿Qué lados son congruentes (
c.
¿Qué lados son paralelos (
d.
¿Cuántas rectas de simetría tiene?
e.
¿Cuánto mide el ángulo de simetría de rotación más pequeño?
2.
octágono (regular)
a.
¿Cuántos lados tiene?
b.
¿Qué lados son congruentes (
c.
¿Qué lados son paralelos (
d.
¿Cuántas rectas de simetría tiene?
e.
¿Cuánto mide el ángulo de simetría de rotación más pequeño?
3.
trapecio
a.
¿Cuántos lados tiene?
b.
¿Qué lados son congruentes (
c.
¿Qué lados son paralelos (
d.
¿Cuántas rectas de simetría tiene?
e.
¿Cuánto mide el ángulo de simetría de rotación más pequeño?
4.
rombo
a.
¿Cuántos lados tiene?
b.
¿Qué lados son congruentes (
c.
¿Qué lados son paralelos (
d.
¿Cuántas rectas de simetría tiene?
e.
¿Cuánto mide el ángulo de simetría de rotación más pequeño?
5.
pentágono (regular)
a.
¿Cuántos lados tiene?
b.
¿Qué lados son congruentes (
c.
¿Qué lados son paralelos (
d.
¿Cuántas rectas de simetría tiene?
e.
¿Cuánto mide el ángulo de simetría de rotación más pequeño?
6.
rectángulo
a.
¿Cuántos lados tiene?
b.
¿Qué lados son congruentes (
c.
¿Qué lados son paralelos (
d.
¿Cuántas rectas de simetría tiene?
e.
¿Cuánto mide el ángulo de simetría de rotación más pequeño?
7.
cuadrado
a.
¿Cuántos lados tiene?
b.
¿Qué lados son congruentes (
c.
¿Qué lados son paralelos (
d.
¿Cuántas rectas de simetría tiene?
e.
¿Cuánto mide el ángulo de simetría de rotación más pequeño?
8.
hexágono (regular)
a.
¿Cuántos lados tiene?
b.
¿Qué lados son congruentes (
c.
¿Qué lados son paralelos (
d.
¿Cuántas rectas de simetría tiene?
e.
¿Cuánto mide el ángulo de simetría de rotación más pequeño?
9.
Calcula el perímetro y el área de cada cuadrilátero.
a.
perímetro:
área:
b.
perímetro:
área:
c.
perímetro:
área:
10.
Compara y contrasta tus respuestas en el problema 9. Escribe qué observas acerca de las áreas y los perímetros.
11.
Considera los siguientes triángulos en la figura que se muestra:
Dado que
12.
La figura muestra un cubo con aristas de longitud
a.
Escribe una expresión del volumen total del cubo en términos de
b.
¿En cuántas partes se partió el cubo?
c.
¿Cuántas de estas partes también son cubos? Para cada cubo perfecto que encuentres, escribe una expresión de su volumen en términos de
d.
¿Cuántas partes tienen un volumen igual a
e.
¿Cuántas partes tienen un volumen igual a
f.
Escribe el volumen total del cubo original como la suma de los volúmenes de sus partes. (Cuéntalos en el diagrama).
g.
Muestra que tus respuestas a las partes
13.
Si los cubos y prismas rectangulares del problema 12 se reorganizan, ¿el nuevo sólido tendrá el mismo volumen? Explica tu razonamiento.
14.
Usa el principio de Cavalieri para explicar por qué una torre de cartas perfectamente alineadas tiene el mismo volumen que una torre con las mismas cartas pero desalineadas.
En cada caso, decide si los dos sólidos son semejantes, congruentes (pero no semejantes) o ninguna de las anteriores. Justifica tu respuesta.
15.
Semejantes
Congruentes
Ninguna
16.
Semejantes
Congruentes
Ninguna
17.
Semejantes
Congruentes
Ninguna
18.
Semejantes
Congruentes
Ninguna
19.
Semejantes
Congruentes
Ninguna
20.
Semejantes
Congruentes
Ninguna
21.
Semejantes
Congruentes
Ninguna