Lección 12 Entonces, ¿tú dices que hay una posibilidad? Practico lo que aprendí

Focos de aprendizaje

Usar razonamiento estadístico para evaluar afirmaciones de los medios.

¿Cómo podemos saber si los resultados de las encuestas o de otros estudios fueron reportados de forma acertada?

Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión

En el 2018, Eric Reid compartió una foto en Twitter de una nota que recibió de la Liga Nacional de Fútbol Americano, la NFL: “Usted ha sido escogido aleatoriamente por el asesor médico del programa de pruebas de drogas de la NFL y hoy debe realizarse una prueba de dopaje en la orina”. Debajo de la nota escribió “Número 7… ‘Aleatoria’”, indicando que creía que había sido escogido injustamente para realizarse la prueba de drogas.

La NFL le realiza una prueba a todos los jugadores durante la pretemporada para determinar si usaron sustancias prohibidas. Luego, cada semana la NFL escoge aleatoriamente $10$ jugadores de cada equipo para realizarles la prueba de drogas. Después de la pretemporada, Eric Reid fue escogido para realizarse la prueba en $6$ de las siguientes $11$ semanas.

Como se reportó en el artículo de la revista Sports Illustrated, “Al señalar la presunta frecuencia de las pruebas, Reid claramente está poniendo en duda la ‘aleatoriedad’ del sistema de las pruebas de drogas, al menos en su caso. Él y varios observadores de la NFL tienen dudas y algunos creen que hay factores más oscuros relacionados con la liga y con uno de sus jugadores más críticos, precisamente el que está demandando a la liga”.

Jonathan Jones. (20 de diciembre de 2018). El extraño y estadísticamente improbable caso de las pruebas aleatorias de drogas de Eric Reid. Sports Illustrated.

1.

¿Qué piensas de la afirmación de Reid? ¿Crees que “hay factores más oscuros”? ¿Qué información sería útil para responder esta pregunta?

2.

Un equipo de la NFL tiene alrededor de $71$ atletas contando los jugadores activos, los jugadores de reserva y los jugadores de práctica. Por lo tanto, cada semana hay una probabilidad de alrededor de $10 / 71$ de que un jugador sea escogido aleatoriamente. Usa lo que has aprendido en esta unidad para construir un argumento que justifique o refute la afirmación de Reid.

Parte II

En una encuesta sobre las elecciones presidenciales del 2020 hecha por el Instituto de Encuestas de la Universidad de Monmouth, se reportó: “Si las elecciones presidenciales fueran hoy, Biden tendría el respaldo del $48 %$ de los votantes registrados y Trump tendría el respaldo del $45 %$ ”.

http://openup.org/qCsd7W

El reporte también dice: “La encuesta de la Universidad de Monmouth se hizo por teléfono entre el 18 y el 20 de marzo de 2022, con $754$ votantes registrados de los Estados Unidos y tiene un margen de error de muestreo de $\pm 3.6$ puntos porcentuales. La encuesta fue hecha por el Instituto de Encuestas de la Universidad de Monmouth en West Long Branch, NJ”.

3.

Explica el significado del margen de error de $\pm 3.6$ puntos porcentuales en el contexto del estudio.

4.

El artículo dice que “Joe Biden tiene una ventaja insignificante de $3$ puntos sobre Donald Trump en la carrera por la presidencia”. Explica por qué el artículo llama insignificante a la ventaja.

5.

Calcula el margen de error para este estudio y compáralo con el que se menciona en el reporte.

6.

Calcula el margen de error si el respaldo de Biden fuera $48 %$ , el de Trump fuera $45 %$ y la muestra tuviera $2,000$ personas. Si los resultados se basaran en una muestra de $2,000$ personas en vez de $754$ , ¿cambiaría tu respuesta del problema 4? Explica tu respuesta.

¿Listo para más?

¿Cuáles son algunas de las primeras preguntas que debes hacer cuando evalúas una afirmación de los medios que se basa en estadísticas?

Aprendizajes

Ideas importantes de la estadística:

Resumen de la lección

En esta lección evaluamos afirmaciones estadísticas de fuentes periodísticas. Encontramos que para sacar conclusiones necesitamos prestar atención al tamaño de la muestra, a los métodos usados y comparar los intervalos probables.

Repaso

1.

Grafica todos los números complejos en el mismo plano complejo. Para cada vector, el origen es el punto inicial y el punto dado es el punto final. Marca cada vector usando notación de vectores.

$\overset{⇀}{p} = 4 + 6 i$
$\overset{⇀}{q} = - 10 + 4 i$
Grafica $\overset{⇀}{p} + \overset{⇀}{q}$

2.

Conversión de coordenadas:

Las coordenadas polares $(r, θ)$ están relacionadas con las coordenadas rectangulares $(x, y)$ así:

$r^{2} = x^{2} + y^{2} x = r \cos θ y = r \sin θ \tan θ = \frac{y}{x}$

a.

Encuentra las coordenadas rectangulares para el punto $W$ que tiene coordenadas polares $W = (5, \frac{7 π}{4})$

b.

Encuentra las coordenadas polares para el punto $Z$ que tiene coordenadas rectangulares $Z = (- 5, 12)$