Lección 5 ¿Quisieras una muestra para probar? Desarrollo mi comprensión
Focos de aprendizaje
Entender algunos métodos para tomar muestras de una población.
¿Qué es una muestra aleatoria?
Sin entrevistar a todos los individuos de una población, ¿cómo puedes estar seguro de que una encuesta representa las opiniones de toda la población?
Descubramos las matemáticas: Introducción, Exploración, Discusión
En la lección anterior viste algunas estadísticas de cosas como el peso promedio de un gato doméstico. Sabes que es imposible pesar todos los gatos domésticos para encontrar el peso promedio pero, aún así, los científicos afirman que lo conocen. Probablemente has escuchado esto antes: “Los resultados de las encuestas muestran que el
¿Cómo puede ser posible esto? En las siguientes actividades vamos a explorar cómo las estadísticas nos permiten sacar conclusiones sobre un grupo entero sin tener que trabajar con todo el grupo. A veces los resultados tienen sentido y otras veces es posible que pienses que no pueden ser correctos. Aprenderemos a evaluar la validez de los estudios estadísticos basándonos en los métodos que se usaron.
Primero necesitamos ponernos de acuerdo en los términos que vamos a usar. El grupo entero que nos interesa se llama población. Cuando se escogen algunos miembros para que representen a todo el grupo, decimos que se ha tomado una muestra. Lo que nos interesa saber sobre la población es el parámetro de interés.
En cada uno de los siguientes escenarios, identifica la población, la muestra y el parámetro de interés de la población.
1.
En un supermercado quieren saber cuál es el número promedio de artículos que compran los clientes en cada visita al supermercado. Deciden contar los artículos del carrito de cada vigésima persona que pase por la caja.
Población:
Muestra:
Parámetro de interés:
2.
Un equipo de biólogos quiere saber cuál es el peso promedio de los peces de un lago. Deciden lanzar una red en tres lugares distintos del lago y pesar todos los peces que atrapen.
Población:
Muestra:
Parámetro de interés:
3.
Hay muchas formas distintas de escoger una muestra de una población. Tu profesor te dará un grupo de escenarios que muestran distintas formas de escoger una muestra. Clasifica los escenarios en algunas categorías y prepárate para describirlas.
a.
Estás a cargo de las actividades escolares y quieres saber en qué actividades prefieren participar los estudiantes durante el año escolar. Decides poner los nombres de todos los estudiantes de la escuela en un gran tazón, sacas
b.
Estás a cargo de las actividades escolares y quieres saber en qué actividades prefieren participar los estudiantes durante el año escolar. Le asignas un número a cada estudiante de la escuela, escoges aleatoriamente un número inicial entre los
c.
Estás a cargo de las actividades escolares y quieres saber en qué actividades prefieren participar los estudiantes durante el año escolar. Usas las listas de clase de cada curso y sacas
d.
Estás a cargo de las actividades escolares y quieres saber en qué actividades prefieren participar los estudiantes durante el año escolar. Tomas la lista de estudiantes de todos los cursos y escoges aleatoriamente
e.
Estás a cargo de las actividades escolares y quieres saber en qué actividades prefieren participar los estudiantes durante el año escolar. Te paras en la cafetería durante el almuerzo y les preguntas a los estudiantes si están dispuestos a participar en tu encuesta cuando pasan por tu lado.
f.
Estás a cargo de las actividades escolares y quieres saber en qué actividades prefieren participar los estudiantes durante el año escolar. Sacas muchas copias de la encuesta sobre las actividades que prefieren los estudiantes y las pones en una mesa afuera de la cafetería. Los estudiantes pueden decidir contestar la encuesta y dejar sus respuestas en una gran caja que está sobre la mesa.
g.
Te interesa saber qué porcentaje de residentes de la ciudad fueron víctimas de un robo el año pasado. Usando los registros de propiedad de la ciudad, le asignas un número a cada residente. Mediante un generador de números aleatorios obtienes una lista de números. Luego, buscas en los reportes policiales a cada residente que corresponde a un número de la lista.
h.
Quieres saber el número promedio de horas que dedican los estudiantes de preparatoria de grado 12 de tu estado a jugar videojuegos. Escoges aleatoriamente
i.
Un analista de autos hace una encuesta de satisfacción tomando una muestra de una lista de
j.
La empresa que administra un centro comercial quiere saber la cantidad de dinero promedio que gastan los compradores cuando van al centro comercial. Ponen a dos encuestadores cerca de una de las salidas para preguntar cuánto dinero gastaron los compradores.
k.
La dueña de un restaurante quiere saber cuál es el número promedio de platos que piden en cada mesa durante las tardes de los viernes, cuando el restaurante está más lleno. Ella decide tomar y analizar cada quinto recibo de la noche, comenzando a las 6:00 p.m.
l.
m.
n.
o.
4.
Menciona algunas ventajas y algunas desventajas de cada tipo de muestreo.
5.
Una persona que conoces trabaja en un teatro pequeño de la ciudad que presenta obras de teatro locales. Ella quiere saber cuál es la edad promedio de las personas que compran boletos para ver las obras y así poder escoger mejor qué obras presentar. Para ello, planea preguntarles la edad a las primeras veinte personas que compren boletos para el espectáculo. ¿Qué le aconsejarías a tu amiga?
6.
Describe un proceso para escoger una muestra representativa de los clientes del teatro.
¿Listo para más?
Además del método de muestreo que se use, ¿qué otros factores afectan la validez de una encuesta?
Aprendizajes
Métodos de muestreo aleatorio | Métodos de muestreo no aleatorio |
|---|---|
Vocabulario
Resumen de la lección
En esta lección estudiamos métodos para obtener muestras de una población con el fin de estudiar un parámetro de interés. Aprendimos que los métodos de muestreo aleatorio son mejores que otros métodos porque es más probable que representen a toda la población.
Decide si las variables únicamente se explican entre sí (asociación) o si crees que una variable causa que la otra cambie (causalidad).
1.
Cuando aumenta la cantidad de helado que se vende por persona, la cantidad de crímenes aumenta.
¿Comer helado causa que las personas cometan crímenes? (Ambos aumentan debido a la temperatura).
¿Causalidad o asociación?
2.
No teníamos ningún huevo, entonces hicimos un pastel sin huevos. No quedó bien.
¿No ponerle los dos huevos al pastel causó que no quedara bien?
¿Causalidad o asociación?
3.
Dado que:
Amplitud:
Periodo:
Desplazamiento horizontal:
Desplazamiento vertical: