Lección 7Usemos histogramas para responder preguntas estadísticas

Objetivo de aprendizaje

Dibujemos histogramas y usémoslos para responder preguntas.

Metas de aprendizaje

  • Puedo dibujar un histograma a partir de una tabla de datos.

  • Puedo usar un histograma para describir la distribución de los datos y determinar un valor típico de los datos.

Términos de la lección

  • centro
  • dispersión
  • distribución
  • frecuencia
  • histograma

Calentamiento: Cuál es diferente: preguntas

Problema 1

Estas son cuatro preguntas sobre la población de Alaska. ¿Cuál pregunta es diferente? Prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. En general, ¿a qué edad se retiran los residentes de Alaska?

  2. ¿A qué edad pueden votar las personas de Alaska?

  3. ¿Cuál es la diferencia de edad entre el residente más joven y el residente más viejo de Alaska, entre aquellos que tienen un trabajo de tiempo completo?

  4. ¿Qué grupo de edad constituye la mayor parte de la población: 18 años o menos; de 19 a 25 años; de 25 a 34 años; de 35 a 44 años; de 45 a 54 años; de 55 a 64 años, o de 65 o más?

Actividad 1: Medición de lombrices

Un criador de lombrices alista varios recipientes de cierta especie de lombriz para poder estudiar su longitud. La longitud de una lombriz da información sobre su edad. El criador midió la longitud de 25 lombrices en uno de los recipientes. Cada longitud se midió en milímetros.

Problema 1

Usando una regla, dibuja un segmento de recta para cada longitud:

  1. 20 milímetros

  2. 40 milímetros

  3. 60 milímetros

  4. 80 milímetros

  5. 100 milímetros

Problema 2

Estas son las longitudes, en milímetros, de las 25 lombrices.

  • 6

  • 11

  • 18

  • 19

  • 20

  • 23

  • 23

  • 25

  • 25

  • 26

  • 27

  • 27

  • 28

  • 29

  • 32

  • 33

  • 41

  • 42

  • 48

  • 52

  • 54

  • 59

  • 60

  • 77

  • 93

Completa la tabla de las longitudes de las 25 lombrices.

longitud

frecuencia

0 milímetros a menos de 20 milímetros

 

20 milímetros a menos de 40 milímetros

40 milímetros a menos de 60 milímetros

60 milímetros a menos de 80 milímetros

80 milímetros a menos de 100 milímetros

Problema 3

Usa la cuadrícula y la información en la tabla para dibujar un histograma de los datos de longitud de las lombrices. Asegúrate de etiquetar los ejes de tu histograma.

Problema 4

A partir del histograma, ¿cuál es una longitud típica de estas 25 lombrices? Explica cómo lo sabes.

Problema 5

Escribe 1 o 2 oraciones para describir la dispersión de los datos. ¿Tienen la mayoría de las lombrices una longitud cercana a tu estimación de longitud típica o se diferencian mucho en su longitud?

¿Estás listo para más?

Problema 1

Este es otro histograma para los datos de medición de lombrices. En este histograma, las medidas están en diferentes agrupaciones.

  1. A partir de este histograma, ¿cuál es tu estimación de una longitud típica para las 25 lombrices?

  2. Compara este histograma con el que dibujaste. ¿En qué se parecen las distribuciones de los datos resumidos en los dos histogramas? ¿En qué se diferencian?

  3. Compara tus estimaciones de la longitud típica de una lombriz en los dos histogramas. ¿Llegaste a conclusiones diferentes sobre la longitud típica de las lombrices en los dos histogramas?

Actividad 2: Jugadores altos y más altos

Problema 1

Los jugadores profesionales de baloncesto tienden a ser más altos que los jugadores profesionales de béisbol.

Estos son dos histogramas que muestran la distribución de las estaturas de 50 jugadores profesionales de béisbol masculino y 50 jugadores profesionales de baloncesto masculino.

  1. Decide cuál histograma muestra la estatura de los jugadores de béisbol y cuál muestra la estatura de los jugadores de baloncesto. Prepárate para explicar tu razonamiento.

    1. A histogram with data at 70-72, 74-86, and 88-90.
    2. A histogram with data ranging from 66 to 80 with a peak between 72-74.

  2. Escribe 2 o 3 oraciones que describan la distribución de las estaturas de los jugadores de baloncesto. Describe el centro y la dispersión de los datos.

  3. Escribe 2 o 3 oraciones que describan la distribución de las estaturas de los jugadores de béisbol. Describe el centro y la dispersión de los datos.

Resumen de la lección

Estos son los pesos en kilogramos de 30 perros.

  • 10

  • 11

  • 12

  • 12

  • 13

  • 15

  • 16

  • 16

  • 17

  • 18

  • 18

  • 19

  • 20

  • 20

  • 20

  • 21

  • 22

  • 22

  • 22

  • 23

  • 24

  • 24

  • 26

  • 26

  • 28

  • 30

  • 32

  • 32

  • 34

  • 34

Antes de dibujar un histograma, consideremos un par de preguntas.

  • Cuál es el valor más grande y el más pequeño en nuestro conjunto de datos? Esto nos da una idea de la distancia que cubrirá nuestro histograma en la recta numérica. En este caso, el mínimo es 10 y el máximo es 34, y por ello nuestra recta numérica necesita extenderse desde 10 hasta 35 como mínimo.

    (Recuerda la convención que usamos para demarcar la recta numérica en un histograma: incluimos el extremo izquierdo de una barra pero excluimos el extremo derecho. Si el extremo derecho de la última barra fuera 34, no estaría incluido en esa barra, por lo que la recta numérica debe extenderse un poco más allá del valor más alto).

  • ¿Qué tamaño del grupo o intervalo parece ser razonable en este caso? Podemos organizar los pesos en intervalos de 2 kilogramos (10, 12, 14, …), 5 kilogramos, (10, 15, 20, 25, …), 10 kilogramos (10, 20, 30, …), Mientras más pequeños sean los intervalos, más barras tendrá, y viceversa.

Usemos intervalos de 5 kilogramos para los pesos de los perros. Los extremos de nuestros intervalos son: 10, 15, 20, 25, 30, 35. Paramos en 35 porque este es mayor que el máximo.

Luego, encontramos la frecuencia de los valores en cada grupo. Es útil organizar los valores en una tabla.

pesos en kilogramos

frecuencia

10 a menos que 15

15 a menos que 20

20 a menos que 25

25 a menos que 30

30 a menos que 35

Ahora podemos dibujar el histograma.

El histograma nos permite entender más sobre la distribución de pesos de los perros y describir su centro y su dispersión.