Lección 17Usemos diagramas de caja

Objetivo de aprendizaje

Usemos diagramas de caja para hacer comparaciones.

Metas de aprendizaje

  • Puedo utilizar medianas e IQR para comparar grupos.

  • Puedo utilizar un diagrama de caja para responder preguntas sobre un conjunto de datos.

Términos de la lección

  • diagrama de caja
  • mediana
  • rango
  • rango intercuartil (IQR)

Calentamiento: Horas de sueño

Problema 1

A diez estudiantes de sexto grado les preguntaron cuánto tiempo en horas duermen por lo general en una noche antes de ir a la escuela. Este es el resumen de cinco números de sus respuestas.

  • Mínimo: 5 horas

  • Primer cuartil: 7 horas

  • Mediana: 7.5 horas

  • Tercer cuartil: 8 horas

  • Máximo: 9 horas

  1. Dibuja un diagrama de caja para este resumen de cinco números en la cuadrícula.

  2. ¿Qué preguntas se podrían responder mirando este diagrama de caja?

Actividad 1: Falta de información: tortugas marinas

Problema 1

Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos sobre las tortugas marinas que anidan en los Bancos Externos de Carolina del Norte. No muestres ni leas tu tarjeta a tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de problema:

  1. Lee tu tarjeta en silencio y piensa qué información necesitas para responder la pregunta.

  2. Pide a tu compañero la información específica que necesitas.

  3. Explica a tu compañero cómo vas a usar esta información para resolver el problema.

  4. Resuelve el problema y explica tu razonamiento a tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de datos:

  1. Lee la información de tu tarjeta en silencio.

  2. Pregunta a tu compañero: “¿Qué información específica necesitas?”. Espera a que tu compañero pida información. Dale únicamente la información que está en tu tarjeta (¡no resuelvas nada por tu compañero!).

  3. Antes de dar la información a tu compañero, pregunta: “¿Por qué necesitas esa información?”.

  4. Después de que tu compañero resuelva el problema, pídele que explique su razonamiento. Escucha su explicación.

Hagan una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar su trabajo. Pidan a su profesor un nuevo juego de cartas y repitan la actividad, intercambiando roles con tu compañero.

Actividad 2: Aviones de papel

Problema 1

Andre, Lin y Noah diseñaron y construyeron cada uno un avión de papel. Ellos lanzaron cada avión varias veces y anotaron la distancia de cada vuelo en yardas.

  • Andre

  • 25

  • 26

  • 27

  • 27

  • 27

  • 28

  • 28

  • 28

  • 29

  • 30

  • 30

  • Lin

  • 20

  • 20

  • 21

  • 24

  • 26

  • 28

  • 28

  • 29

  • 29

  • 30

  • 32

  • Noah

  • 13

  • 14

  • 15

  • 18

  • 19

  • 20

  • 21

  • 23

  • 23

  • 24

  • 25

Trabaja con tu grupo para resumir los conjuntos de datos con números y diagramas de caja.

  1. Escriban el resumen de cinco números de los datos para cada avión. Luego, calculen el rango intercuartil de cada conjunto de datos.

    mín

    Q1

    mediana

    Q3

    máx

    IQR

    Andre

    Lin

    Noah

  2. Dibujen tres diagramas de caja, uno para cada avión de papel. Etiqueten claramente los diagramas de caja.

  3. ¿En qué se parecen los resultados de los aviones de Andre y Lin? ¿En qué se diferencian?

  4. ¿En qué se parecen los resultados de los aviones de Lin y Noah? ¿En qué se diferencian?

¿Estás listo para más?

Problema 1

Priya se unió a los experimentos con aviones de papel. Ella lanzó su avión once veces y anotó las distancias de cada vuelo. Priya descubrió que su máximo y su mínimo eran iguales a los de Lin. Su IQR fue igual al de Andre.

  1. Dibuja un diagrama de caja que pudiera representar los datos de Priya.

  2. Con la información dada, ¿puedes estimar la mediana de los datos de Priya? Explica tu razonamiento.

Resumen de la lección

Los diagramas de caja son útiles para comparar diferentes grupos. Estas son dos parejas de diagramas que muestran los pesos de algunos frutos rojos y de algunas uvas.

Observa que la mediana de los pesos de los frutos rojos es 3.5 gramos y la mediana de los pesos de las uvas es 5 gramos. En ambos casos, el IQR es 1.5 gramos. Como los pesos de las uvas de este grupo tienen una mediana mayor que los pesos de los frutos rojos, podemos decir que una uva del grupo es más pesada que un fruto rojo. Como ambos grupos tienen el mismo IQR, podemos decir que sus pesos tienen una variabilidad similar.

Estos diagramas de caja representan los datos de las longitudes de una colección de mariquitas y de una colección de escarabajos.

Las medianas de las dos colecciones son iguales, pero el IQR de las mariquitas es mucho más pequeño. Esto nos dice que la longitud típica de una mariquita es similar a la longitud típica de un escarabajo, pero las longitudes de las mariquitas son más similares entre sí que las longitudes de los escarabajos.