Lección 12Usemos media y MAD para hacer comparaciones

Objetivo de aprendizaje

Usemos la media y la MAD para describir y comparar distribuciones.

Metas de aprendizaje

  • Puedo decir qué nos dice la MAD en un contexto determinado.

  • Puedo usar medias y desviaciones medias absolutas para comparar grupos.

Términos de la lección

  • desviación media absoluta (MAD)
  • media
  • medida de centro
  • promedio

Calentamiento: Conversación numérica: división decimal

Problema 1

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.

Actividad 1: ¿Qué jugador escogerías?

Problema 1

Andre y Noah se unieron a Elena, Jada y Lin para escribir sus puntajes de baloncesto. Todos registraron su puntaje de la misma manera: el número de cestas que hicieron por cada 10 intentos. Cada uno recolectó 12 puntos de datos.

  • La media del número de cestas de Andre fue 5.25 y su MAD fue 2.6.

  • La media del número de cestas de Noah también fue 5.25, pero su MAD fue 1.

Estos son dos diagramas de puntos que representan los dos conjuntos de datos. El triángulo indica la ubicación de la media.

  1. Sin calcular, decide cuál diagrama de puntos representa los datos de Andre y cuál representa los datos de Noah. Explica cómo lo sabes.

  2. Si fueras el capitán de un equipo de baloncesto y necesitaras un jugador más en tu equipo, ¿escogerías a Andre o a Noah? Explica tu razonamiento.

Problema 2

Un estudiante de octavo grado decidió unirse a Andre y Noah e hizo el registro de sus puntajes. Este es su conjunto de datos. La media del número de cestas que hizo es 6.

  1. Completa la tabla.

    estudiante de octavo grado

    distancia al 6

  2. Calcula la MAD. Muestra tu razonamiento.

  3. Dibuja un diagrama de puntos para representar sus datos y señala la ubicación de la media con un triángulo ().

  4. Compara la media y la MAD del estudiante de octavo grado con la media y la MAD de Noah. ¿Qué observas?

  5. Compara sus diagramas de puntos. ¿Qué observas sobre las distribuciones?

  6. ¿Qué puedes decir sobre qué tan certeros y consistentes son los tiros de estos dos jugadores?

¿Estás listo para más?

Problema 1

Inventa un conjunto de datos con una media de 7 y una MAD de 1.

Actividad 2: Unas nadadoras a través de los años

Problema 1

En 1984, la media de las edades de las deportistas en el equipo de natación femenino de los Estados Unidos era 18.2 años y la MAD era 2.2 años. En 2016, la media de las edades de las nadadoras era 22.8 años y la MAD era 3 años.

  1. ¿Cómo ha cambiado la edad promedio de las mujeres en el equipo de natación de los Estados Unidos de 1984 a 2016? Explica tu razonamiento.

  2. ¿Las nadadoras del equipo de 1984 son más cercanas en edad entre ellas que las nadadoras del equipo de 2016? Explica tu razonamiento.

  3. Estos son diagramas de puntos que muestran las edades de las mujeres en el equipo de natación de los Estados Unidos en 1984 y en 2016. Úsalos para hacer dos comentarios adicionales sobre cómo ha cambiado el equipo de natación femenino a través de los años.

Resumen de la lección

A veces dos distribuciones tienen medias diferentes pero la misma MAD.

Los pug y los beagle son dos razas diferentes de perros. El diagrama de puntos muestra dos conjuntos de datos del peso de estas razas, uno para pugs y otro para beagles.

  • La media del peso de los pugs es 7 kilogramos y la MAD es 0.5 kilogramos.

  • La media del peso de los beagles es 10 kilogramos y la MAD es 0.5 kilogramos.

Podemos decir que, en general, los beagles son más pesados que los pugs. Un peso típico de los beagles en este grupo es aproximadamente 3 kilogramos mayor que el peso típico de los pugs.

Sin embargo, la variabilidad de los pesos de los pugs es casi la misma variabilidad de los pesos de los beagles. En otras palabras, la dispersión de los pesos de los pugs es similar a la dispersión de los pesos de los beagles.