Lección 4: Problemas de práctica

Problema 1

Mai y Tyler trabajan en la ecuación $\frac{2}{5} b + 1 = - 11$ . La solución de Mai es $b = - 25$ y la de Tyler es $b = - 28$ . Este es su trabajo:

Mai:
$\frac{2}{5} b + 1 = - 11$
$\frac{2}{5} b = - 10$
$b = - 10 \cdot \frac{5}{2}$
$b = - 25$

Tyler:
$\frac{2}{5} b + 1 = - 11$
$2 b + 1 = - 55$
$2 b = - 56$
$b = - 28$

¿Estás de acuerdo con sus soluciones? Explica o muestra tu razonamiento.

Problema 2

Resuelve $3 (x - 4) = 12 x$

Problema 3

Describe lo que se hace en cada paso al resolver la ecuación.

$2 (- 3 x + 4) = 5 x + 2$
$- 6 x + 8 = 5 x + 2$
$8 = 11 x + 2$
$6 = 11 x$
$x = \frac{6}{11}$

Problema 4

Andre resolvió una ecuación, pero cuando comprobó su respuesta, observó que su solución era incorrecta. Él sabe que cometió un error, pero no ha podido encontrarlo. ¿En qué parte está el error de Andre y cuál es la solución de la ecuación?

$\begin{aligned} - 2 (3 x - 5) & = 4 (x + 3) + 8 \\ - 6 x + 10 & = 4 x + 12 + 8 \\ - 6 x + 10 & = 4 x + 20 \\ 10 & = - 2 x + 20 \\ - 10 & = - 2 x \\ 5 & = x \end{aligned}$

Problema 5 De la Unidad 3 Lección 12

Escoge la ecuación que tenga soluciones $(5, 7)$ y $(8, 13)$ .

$3 x - y = 8$
$y = x + 2$
$y - x = 5$
$y = 2 x - 3$

Problema 6 De la Unidad 3 Lección 9

La longitud de una cinta se corta en dos pedazos para utilizar en un proyecto de manualidades. La gráfica muestra la longitud del segundo pedazo, $x$ , para cada longitud del primer pedazo, $y$ .

¿Cuánto mide la cinta de largo? Explica cómo lo sabes.
¿Cuál es la pendiente de la recta?
Explica qué representa la pendiente de la recta y por qué encaja en la historia.