Lección 7: Problemas de práctica

Problema 1

Para cada ecuación, decide si siempre es verdadera o nunca lo es.

$x - 13 = x + 1$
$x + \frac{1}{2} = x - \frac{1}{2}$
$2 (x + 3) = 5 x + 6 - 3 x$
$x - 3 = 2 x - 3 - x$
$3 (x - 5) = 2 (x - 5) + x$

Problema 2

Mai dice que la ecuación $2 x + 2 = x + 1$ no tiene solución porque el lado izquierdo es el doble del derecho. ¿Estás de acuerdo con Mai? Explica tu razonamiento.

Problema 3

Escribe el otro lado de esta ecuación para que sea verdadera para todos los valores de $x$ : $\frac{1}{2} (6 x - 10) - x =$
Escribe el otro lado de esta ecuación para que sea verdadera para ningún valor de $x$ : $\frac{1}{2} (6 x - 10) - x =$

Problema 4

Esta ecuación es verdadera para todos los valores de $x$ : $5 (x + 2) = 5 x + 10$ . Elena vio esta ecuación y dijo que puede saber que $20 (x + 2) + 31 = 4 (5 x + 10) + 31$ también es verdadera para cualquier valor de $x$ . ¿Cómo lo puede saber? Explica tu razonamiento.

Problema 5 De la Unidad 4 Lección 4

Elena y Lin intentan resolver $\frac{1}{2} x + 3 = \frac{7}{2} x + 5$ . Describe el cambio que ellas hicieron en cada lado de la ecuación.

El primer paso de Elena es escribir $3 = \frac{7}{2} x - \frac{1}{2} x + 5$ .
El primer paso de Lin es escribir $x + 6 = 7 x + 10$ .

Problema 6 De la Unidad 4 Lección 6

Resuelve cada ecuación y comprueba tu solución.

$3 x - 6 = 4 (2 - 3 x) - 8 x$
$\frac{1}{2} z + 6 = \frac{3}{2} (z + 6)$
$9 - 7 w = 8 w + 8$

Problema 7 De la Unidad 3 Lección 12

El punto $(- 3, 6)$ está sobre una recta que tiene una pendiente de 4.

Encuentra dos puntos más que estén sobre la recta.
Escribe una ecuación para la recta.