Lección 13: Problemas de práctica

Problema 1

Halla la solución positiva de cada ecuación. Si la solución es irracional, escribe la solución utilizando la notación de raíz cuadrada o de raíz cúbica.

$t^{3} = 216$
$a^{2} = 15$
$m^{3} = 8$
$c^{3} = 343$
$f^{3} = 181$

Problema 2

Para cada raíz cúbica, halla los dos números enteros entre los que se encuentra.

$\sqrt[3]{11}$
$\sqrt[3]{80}$
$\sqrt[3]{120}$
$\sqrt[3]{250}$

Problema 3

Ordena los siguientes valores de menor a mayor:

$\sqrt[3]{530}$
$\sqrt{48}$
$π$
$\sqrt{121}$
$\sqrt[3]{27}$
$\frac{19}{2}$

Problema 4

Selecciona todas las ecuaciones cuya solución sea $\frac{2}{7}$ :

$x^{2} = \frac{2}{7}$
$x^{2} = \frac{4}{14}$
$x^{2} = \frac{4}{49}$
$x^{3} = \frac{6}{21}$
$x^{3} = \frac{8}{343}$
$x^{3} = \frac{6}{7}$

Problema 5

La ecuación $x^{2} = 25$ tiene dos soluciones. Esto se debe a que $5 \cdot 5 = 25$ y también $- 5 \cdot - 5 = 25$ . Entonces, 5 es una solución y también lo es -5. Sin embargo, la ecuación $x^{3} = 125$ solo tiene una solución que es 5. Esto se debe a que $5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$ , y no hay otros números que se puedan elevar el cubo para obtener 125. (¡Piensa por qué -5 no es una solución!).

Encuentra todas las soluciones de cada ecuación.

$x^{3} = 8$
$\sqrt[3]{x} = 3$
$x^{2} = 49$
$x^{3} = \frac{64}{125}$

Problema 6 De la Unidad 8 Lección 8

Halla el valor de cada variable, aproximándolo a la décima más cercana.

Problema 7 De la Unidad 8 Lección 10

Una manzana estándar en la ciudad de Manhattan es un rectángulo que mide 80 m por 270 m. Una residente quiere ir desde una esquina de una manzana que contiene un parque hasta la esquina opuesta. Ella se pregunta cuál será la diferencia entre tomar un atajo e ir por la diagonal a través del parque en comparación con ir alrededor del parque, por las calles. ¿Qué tanto más corto será su recorrido si atraviesa el parque? Redondea tu respuesta al metro más cercano.