Open Up Resources Logo

Lección 1 Sombras al mediodía y al atardecer Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Dibuja la inversa de la función en el mismo plano. Después, indica si la función es par, impar o ninguna.

1.

a.

Dibuja la inversa de la función.

a curved line with ends pointing in opposite direction is graphed on a coordinate plane x–2–2–2–1–1–1111222y–2–2–2–1–1–1111222000

b.

Indica si la función es par, impar o ninguna.

A.

par

B.

impar

C.

ninguna

2.

a.

Dibuja la inversa de la función.

a straight line with a negative slope going through the points (0,0) and (0.2,-1.2) is graphed on a coordinate plane x–2–2–2–1–1–1111222y000

b.

Indica si la función es par, impar o ninguna.

A.

par

B.

impar

C.

ninguna

3.

a.

Dibuja la inversa de la función.

a curved line with ends pointing in opposite direction is graphed on a coordinate plane x–2–2–2–1–1–1111222y–1–1–1111000

b.

Indica si la función es par, impar o ninguna.

A.

par

B.

impar

C.

ninguna

4.

a.

Dibuja la inversa de la función.

a curved line with ends pointing in opposite direction is graphed on a coordinate plane x–2–2–2–1–1–1111222y–2–2–2–1–1–1111000

b.

Indica si la función es par, impar o ninguna.

A.

par

B.

impar

C.

ninguna

5.

Estas son las gráficas de tres funciones pares.

a curved line representing a quartic function with ends pointing in the same direction is graphed on a coordinate plane x–2–2–2–1–1–1111222y–1–1–1111000
a parabola with a vertex at (0,0) opening in an upward direction on a coordinate plane x–1–1–1111y111000
an absolute value function opening up is graphed on a coordinate plane x–2–2–2–1–1–1111222y–1–1–1111000

a.

¿Una función par puede ser invertible?

b.

Justifica tu respuesta.

Alístate

Indica el periodo, la amplitud, el desplazamiento vertical y el desplazamiento de fase de la función que se muestra en la gráfica. Después escribe la ecuación.

6.

Escribe la ecuación de la gráfica usando .

a curved line representing a sine function is graphed on a coordinate plane x–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy–5–5–5555000

periodo:

amplitud:

desplazamiento vertical:

desplazamiento de fase:

ecuación:

7.

Escribe la ecuación de la gráfica usando .

a curved line representing a sine function is graphed on a coordinate plane with a point at (0,-3)x–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy–5–5–5000

periodo:

amplitud:

desplazamiento vertical:

desplazamiento de fase:

ecuación:

8.

Escribe la ecuación de la gráfica usando .

a curved line representing a cosine function is graphed on a coordinate plane x–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy–2–2–2222444000

periodo:

amplitud:

desplazamiento vertical:

desplazamiento de fase:

ecuación:

9.

Escribe la ecuación de la gráfica usando .

a curved line representing a wide cosine function is graphed on a coordinate plane x–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy–2–2–2222000

periodo:

amplitud:

desplazamiento vertical:

desplazamiento de fase:

ecuación:

10.

Escribe la ecuación de la gráfica usando .

a curved line representing a sine function is graphed on a coordinate plane with a point at (0,4)x–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy–4–4–4–2–2–2222444000

periodo:

amplitud:

desplazamiento vertical:

desplazamiento de fase:

ecuación:

11.

La identidad de cofunciones para el seno y el coseno establece que . ¿Cómo se relaciona esta identidad con la gráfica del problema 10?

Explica cómo verías esta identidad en un triángulo rectángulo.

Describe las relaciones entre las gráficas de (línea continua) y (línea punteada). Después escribe sus ecuaciones.

12.

a curved line representing a sine function is graphed on a coordinate plane. the same function is drawn one unit to the rightx–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy–2–2–2222000

Describe la relación entre las gráficas de (línea continua) y (línea punteada).

13.

a curved line representing a wide sine function is graphed on a coordinate plane. another sine function is graphed but it wider.x–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy–2–2–2222000

Describe las relaciones entre las gráficas de (línea continua) y (línea punteada).

14.

Esta gráfica podría interpretarse como un desplazamiento o una reflexión. Escribe las ecuaciones en ambas formas.

a curved line representing a sine function is graphed on a coordinate plane. The same function is reflected over the x axis with an amplitude that is 1 unit more. x–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy–2–2–2222000

Describe las relaciones entre las gráficas de (línea continua) y (línea punteada).

15.

a curved line representing a sine function is graphed on a coordinate plane. the same function is drawn a quarter pi to the leftx–2π–2π–2π–π–π–ππππ2π2π2πy222000

Describe las relaciones entre las gráficas de (línea continua) y (línea punteada).

Dibuja la gráfica de la función.

(Incluye dos periodos completos. Marca la escala de tu eje horizontal).

16.

a blank 17 by 17 grid

17.

a blank 17 by 17 grid

¡Vamos!

Menciona dos ángulos de rotación que tengan la razón trigonométrica dada. (Recuerda que ).

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

¿Para qué ángulos de rotación ?