Lección 2 Marea alta Consolido lo que aprendí

Prepárate

Recuerda que la definición de la razón tangente en el triángulo rectángulo es:

a right triangle with angles labeled a, b, and c

1.

Despeja . Después encuentra y .

a right triangle with a base of 56 centimeters and a hypotenuse of 65 centimeters. The height is labeled y. Angle C is 90 degrees and angles A and B are undetermined.

2.

Despeja . Después encuentra y .

a right triangle with a height of 9 feet and a hypotenuse of 41 feet. The base is labeled x. Angle C is 90 degrees and angles A and B are undetermined.

3.

Despeja . Después encuentra y .

a right triangle with a base of 21 feet and a hypotenuse of 29 feet. The height is labeled y. Angle C is 90 degrees and angles A and B are undetermined.

4.

Despeja . Después encuentra y .

a right triangle with a base of 28 meters and a hypotenuse of 53 meters. The height is labeled y. Angle C is 90 degrees and angles A and B are undetermined.

Alístate

Muchas situaciones de la vida real, como las ondas de sonido, los patrones climáticos y las corrientes eléctricas, se pueden modelar con las funciones seno y coseno. La tabla muestra la profundidad del agua (en pies) en el borde de un muelle a medida que esta varía con la marea en distintos tiempos durante la mañana.

(tiempo)

medianoche

a.m.

a.m.

a.m.

a.m.

a.m.

mediodía

(profundidad)

5.

Dibuja la línea que muestra la profundidad promedio.

a scatter plot with the y axis labeled in feet and the x axis labeled in time of day. The points resemble a sine curve. medianoche6 A.M.mediodía2 ft8 ft16 ft

6.

Encuentra la amplitud.

7.

Encuentra el periodo. . Como un periodo normal para seno es , el nuevo periodo para nuestro modelo será , así que .

8.

La marea alta ocurrió horas después de la medianoche. La fórmula para el desplazamiento es . Usa y despeja .

9.

Ahora que tienes los valores de , , y , reemplázalos en la ecuación.

10.

Usa tu modelo para calcular la profundidad a las 9 a.m. y a las 3 p.m.

a.

b.

11.

Un bote necesita por lo menos pies de agua para arribar al muelle. ¿Durante qué intervalo de tiempo en la tarde puede arribar al muelle con seguridad?

¡Vamos!

Usa las raíces que se dan de una función cuadrática y la intersección con el eje para encontrar la ecuación original.

12.

, intersección con el eje :

13.

, intersección con el eje :

14.

, intersección con el eje :

15.

, intersección con el eje :