Lección 3 Captar la longitud de onda adecuada Practico lo que aprendí

Prepárate

Usa lo que sabes acerca de la definición de la tangente en un triángulo rectángulo para encontrar el valor de la tangente de $θ$ en cada uno de los triángulos rectángulos.

1.

$\tan θ =$

2.

$\tan θ =$

3.

$\tan θ =$

4.

$\tan θ =$

5.

En cada gráfica, el ángulo de rotación se indica con un arco y $θ$ . Describe los ángulos de rotación de $0$ a $2 π$ que hacen que la tangente de $θ$ sea positiva y los ángulos de rotación que hacen que la tangente de $θ$ sea negativa.

a.

Ángulos de rotación de $0$ a $2 π$ que hacen que la tangente de $θ$ sea positiva:

b.

Ángulos de rotación de $0$ a $2 π$ que hacen que la tangente de $θ$ sea negativa:

Alístate

6.

___
$y = - 3 \sin (θ + \frac{π}{2})$
___
$y = 3 \cos (θ + \frac{π}{2})$
___
___
___
$y = \sin (2 (θ + \frac{π}{2})) - 2$
___
$y = \sin (x + π)$

$y = - 3 \sin θ$
$y = - \sin θ$
$y = 2 \cos (θ + \frac{π}{2}) - 2$
$y = \cos (x + π) + 3$

7.

Escoge la ecuación o las ecuaciones que tienen la misma gráfica que $y = \cos θ$ .

A.

$y = \cos (- θ)$

B.

$y = \cos (θ - π)$

8.

Escoge la ecuación o las ecuaciones que tienen la misma gráfica que $y = - \sin θ$ .

A.

$y = \sin (θ + π)$

B.

$y = \sin (θ - π)$

Para cada función, identifica la amplitud, el periodo, el desplazamiento horizontal y el desplazamiento vertical.

9.

$f (t) = 150 \cos (\frac{π}{6} (t - 8)) + 80$

amplitud:

periodo:

desplazamiento horizontal:

desplazamiento vertical:

10.

$f (t) = 4.5 \sin (\frac{π}{4} t + \frac{3}{4}) + 8$

amplitud:

periodo:

desplazamiento horizontal:

desplazamiento vertical:

¡Vamos!

En los problemas del 11 al 14, multiplica.

11.

$(7 - 6 i) (11 + 5 i)$

12.

$(10 + 3 i) (15 + i)$

13.

$(8 + 5 i) (8 - 5 i)$

14.

$(10 - i) (10 + i)$

15.

Encuentra la ecuación cuadrática que tiene soluciones $x = (8 + 5 i)$ y $x = (8 - 5 i)$ . Supón que el coeficiente de $x^{2}$ es 1.

16.

Encuentra la ecuación cuadrática que tiene soluciones $x = (10 + i)$ y $x = (10 - i)$ . Supón que el coeficiente de $x^{2}$ es 1.

17.

Encuentra la ecuación cuadrática que tiene soluciones $x = (6 + 3 i)$ y $x = (6 - 3 i)$ . Supón que el coeficiente de $x^{2}$ es 1.