Lección 11 Música para mis oídos Practico lo que aprendí

Prepárate

Recuerda las tres manipulaciones que podemos hacerle a las ecuaciones de un sistema.

Reemplazar una ecuación del sistema con un múltiplo de esa ecuación.
Reemplazar una ecuación del sistema con la suma o la diferencia de las dos ecuaciones.
Reemplazar una ecuación con la suma de esa ecuación y un múltiplo de la otra.

Para cada combinación de matrices, escribe una justificación que te permita escribir la nueva matriz.

Ejemplo: “Reemplacé la primera fila de la matriz $A$ multiplicando la primera fila por $\frac{1}{6}$ ”.

$\begin{matrix} A \\ [\begin{matrix} 6 & 6 & 45.00 \\ 3 & 2 & 19.00 \end{matrix}] \end{matrix} ⟹ \begin{matrix} B \\ [\begin{matrix} 1 & 1 & 7.50 \\ 3 & 2 & 19.00 \end{matrix}] \end{matrix}$

1.

$[\begin{matrix} - 5 & 2 & 9 \\ 10 & 4 & 8 \end{matrix}] ⟹ [\begin{matrix} - 15 & 6 & 27 \\ 30 & 12 & 24 \end{matrix}]$

2.

$[\begin{matrix} 8 & 12 & 5 \\ 1 & - 6 & 2 \end{matrix}] ⟹ [\begin{matrix} 10 & 0 & 9 \\ 1 & - 6 & 2 \end{matrix}]$

3.

$[\begin{matrix} 1 & 2 & 5 \\ 1 & 4 & 10 \end{matrix}] ⟹ [\begin{matrix} 1 & 2 & 5 \\ 0 & 2 & 5 \end{matrix}]$

4.

$[\begin{matrix} 16 & 22 & 19 \\ 10 & 44 & 38 \end{matrix}] ⟹ [\begin{matrix} 16 & 22 & 19 \\ 11 & 0 & 0 \end{matrix}]$

Alístate

5.

Marian trabaja como entrenadora de perros. Uno de los trucos que les enseña a los perros es correr por una pista de obstáculos. Como premio por atravesar la pista y superar todos los obstáculos, al final les da una golosina. Marian se pregunta si el tipo de golosina influirá en qué tan rápido corren los perros por la pista. Para probar esto, separa aleatoriamente a sus $10 perros$ en $2$ grupos de $5$ y anota cuántos segundos tardan en atravesar la pista para obtener la golosina al final. Estos son los resultados.

Grupo A

$37$

$39$

$45$

$42$

$40$

Grupo B

$35$

$43$

$34$

$37$

$39$

¿Hay evidencia que te convenza de que el tipo de golosina que reciben al final de la pista influye en los tiempos de los perros? Diseña y realiza una simulación para responder esta pregunta.

¡Vamos!

6.

Llena los espacios para completar la definición de la función seno inverso.

La ecuación $y = \sin^{- 1} x$ significa: “Encuentra el en el intervalo tal que $\sin y =$ ”.

7.

Dibuja una gráfica de $y = \sin^{- 1} x$ .

8.

Explica por qué el rango de la función seno inverso es $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ .

9.

Explica por qué el rango de la función coseno inverso es $[0, π]$ .

10.

Dibuja una gráfica de $y = \cos^{- 1} x$ .

11.

Dibuja la gráfica de $y = \tan x$ . Dibuja las asíntotas con rectas punteadas.

12.

Dibuja una gráfica de $y = \tan^{- 1} x$ .