Lección 3 ¿Puedes llegar allá desde acá? Desarrollo mi comprensión

Prepárate

Usa las figuras dadas como preimágenes. Realiza cada transformación para obtener una imagen. Luego, marca las partes correspondientes de la imagen como se indica.

1.

Refleja el triángulo $A B C$ con respecto a la recta $y = x$ . Marca la imagen como $A^{'} B^{'} C^{'}$ .
Rota el triángulo $A^{'} B^{'} C^{'}$ $180 °$ alrededor del origen y en sentido contrario a las manecillas del reloj. Marca la imagen como $A^{″} B^{″} C^{″}$ .

2.

Refleja la figura con respecto a la recta $y = - x$ .

3.

Refleja la figura con respecto al eje $y$ . Después, rótala $90 °$ alrededor de $P^{'}$ y en sentido de las manecillas del reloj.

4.

Refleja el cuadrilátero $A B C D$ con respecto a la recta $y = 2 + x$ . Marca la imagen como $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ .

Rota el cuadrilátero $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ $90 °$ alrededor de $(- 2, - 3)$ y en sentido contrario a las manecillas del reloj. Marca la imagen como $A^{″} B^{″} C^{″} D^{″}$ .

Alístate

Encuentra una secuencia de transformaciones que lleve el triángulo $R S T$ al triángulo $R^{'} S^{'} T^{'}$ .

Describe de manera clara la secuencia de transformaciones.

5.

6.

7.

Aunque hay muchas secuencias de transformaciones posibles que se pueden usar para ubicar una figura encima de la otra, hay una secuencia que es más eficiente que las demás. (Esto se discutió hoy en clase). ¿Cuál es la confiable secuencia de transformaciones que puedes usar cada vez que necesitas describir una transformación?

¡Vamos!

Grafica cada par de funciones. Indica en qué se parecen y en qué se diferencian.

8.

$\begin{matrix} y = \frac{1}{3} x - 1 \\ y = - 3 x - 1 \end{matrix}$

9.

$\begin{matrix} y = - \frac{2}{3} x + 5 \\ y = \frac{3}{2} x + 5 \end{matrix}$

10.

$\begin{matrix} y = \frac{1}{4} x + 2 \\ y = - \frac{1}{4} + 2 \end{matrix}$

11.

$\begin{matrix} y = 2^{x} \\ y = - 2^{x} \end{matrix}$