Lección 4 Triángulos congruentes Consolido lo que aprendí

Prepárate

En cada gráfica, las figuras tienen marcados los ángulos y los lados que son congruentes. Primero, haz una lista de las partes correspondientes de las figuras que son congruentes (por ejemplo, en el problema 1, $∠ C ≅ ∠ R$ ). Después, determina si se realizó una reflexión en la secuencia de transformaciones que se usaron para crear la imagen.

1.

Congruencias:

$∠ C ≅ ∠ R$

¿Se reflejó? Sí o no

2.

Congruencias:

¿Se reflejó? Sí o no

Alístate

Usa las marcas de congruencia para determinar si los triángulos son congruentes, semejantes o ninguno de los dos. Indica cuál es el criterio de congruencia de triángulos para los casos que son congruentes o semejantes.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Describe una secuencia de transformaciones que se pueda usar para justificar que el triángulo $V W Z$ es congruente al triángulo $L N M$ . Explica por qué las transformaciones y las partes congruentes que se marcan en los triángulos demuestran que los triángulos son congruentes.

10.

Describe una secuencia de transformaciones y un criterio de congruencia de triángulos que justifiquen que el triángulo $E F D$ es congruente al triángulo $Y X Z$ .

Usa las afirmaciones de congruencia dadas para dibujar y marcar dos triángulos de tal manera que las partes correspondientes sean congruentes.

11.

$△ A B C ≅ △ P Q R$

12.

$△ X Y Z ≅ △ K L M$

¡Vamos!

Despeja $t$ en cada ecuación.

13.

$\frac{3 t - 4}{5} = 5$

14.

$10 - t = 4 t + 12 - 3 t$

15.

$P = 5 t - d$

16.

$x y - t = 13 t + w$

Usa un compás y una regla para construir cada figura.

17.

Construye un triángulo equilátero. Usa el segmento dado como uno de sus lados.

18.

Construye un rombo. Usa el segmento $\overset{―}{A B}$ como uno de sus lados y el ángulo $A$ como uno de sus ángulos.