Lección 5 Triángulos congruentes al rescate Practico lo que aprendí

Prepárate

En los problemas del 1 al 3, haz lo siguiente:

describe la transformación,
escribe las ecuaciones de las rectas, y
marca las rectas en la gráfica como la imagen y la preimagen.

1.

Descripción de la transformación:

Ecuación de la preimagen:

Ecuación de la imagen:

2.

Descripción de la transformación:

Ecuación de la preimagen:

Ecuación de la imagen:

3.

Descripción de la transformación:

Ecuación de la preimagen:

Ecuación de la imagen:

4.

Observa de nuevo la gráfica del problema 3. Escribe una ecuación de una recta que pase por el origen y tenga la misma pendiente.

5.

Observa de nuevo la gráfica del problema 3. Escribe la ecuación de una recta que sea perpendicular a ambas rectas y que pase por el punto $O^{'}$ .

6.

Escribe una ecuación explícita para cada una de las tablas de valores.

a.

$x$	$f (x)$
$- 1$	$16$
$0$	$14$
$1$	$12$
$2$	$10$

b.

$x$	$f (x)$
$- 1$	$14$
$0$	$12$
$1$	$10$
$2$	$8$

c.

$x$	$f (x)$
$- 1$	$12$
$0$	$10$
$1$	$8$
$2$	$6$

d.

$x$	$f (x)$
$- 1$	$10$
$0$	$8$
$1$	$6$
$2$	$4$

e.

$x$	$f (x)$
$- 1$	$8$
$0$	$6$
$1$	$4$
$2$	$2$

7.

Examina de cerca las tablas del problema 6: los valores de entrada son los mismos, y los valores de salida son prácticamente los mismos, pero parecen moverse hacia arriba o hacia abajo en la columna de salida. Sin graficar las funciones, explica en qué se parecen y en qué se diferencian sus gráficas.

Alístate

8.

El diagrama muestra dos triángulos que se sobreponen, el triángulo $△ B A C$ y el triángulo $△ A B D$ . Dibuja cada triángulo por separado y marca las partes congruentes.

9.

En el diagrama dado, dibuja una recta para crear triángulos con los cuales se pueda razonar acerca de la figura.

En cada uno de los siguientes problemas hay una lista de afirmaciones verdaderas. A partir de esas afirmaciones se hizo una conjetura (se llegó a una conclusión) acerca de algo que podría ser verdadero. En cada caso, usa las afirmaciones y los diagramas para escribir un argumento que justifique la conjetura que se hizo.

10.

Afirmaciones verdaderas:

El punto $M$ es el punto medio del segmento $\overset{―}{D B}$ .

$∠ A B D ≅ ∠ B D C$

$\overset{―}{A B} ≅ \overset{―}{D C}$

Conjetura: $∠ A ≅ ∠ C$

¿Es correcta la conjetura?

Argumento para demostrar la conjetura:

11.

Afirmaciones verdaderas:

$∠ K J L ≅ ∠ K J M$

$\overset{―}{J L} ≅ \overset{―}{J M}$

Conjetura: el segmento $\overset{―}{J K}$ biseca al ángulo $∠ M K L$

¿Es correcta la conjetura?

Argumento para demostrar la conjetura:

12.

El triángulo $△ A D M$ se obtiene al rotar el triángulo $△ C M B$ $180 °$ alrededor del punto $M$ .

Conjetura: $△ A B M ≅ △ C D M$

¿Es correcta la conjetura?

Argumento para demostrar la conjetura:

¡Vamos!

13.

¿Por qué usamos un compás cuando hacemos construcciones en geometría?

Usa un compás y una regla para realizar las construcciones que se indican.

14.

Construye un rombo. Usa el segmento $A B$ como uno de sus lados y el ángulo $A$ como uno de sus ángulos.

15.

Construye una recta que sea paralela a la recta $P R$ y que pase por el punto $N$ .

16.

Construye un triángulo equilátero. Usa el segmento $R S$ como uno de sus lados.

17.

Construye un hexágono regular inscrito en el círculo dado.

18.

Construye un paralelogramo. Usa el segmento $C D$ como un lado y el segmento $C E$ como el otro lado.

19.

Biseca el segmento de recta $L M$ .

20.

Biseca el ángulo $R S T$ .