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Lección 2 De los polígonos a los círculos Consolido lo que aprendí

Prepárate

Calcula el perímetro y el área de cada figura.

1.

Composite shape with one rectangle sides 2.5 and 10, a square, and another rectangle.

perímetro:

área:

2.

Two concentric circles larger circle with diameter 10 and smaller circle with radius 4. ff

perímetro de la región verde (incluida la parte interna y la parte externa):

área de la región verde:

3.

Square with semi-circle attached to one side with diameter 30

perímetro:

área:

4.

3/4 Circle with radius 25 and Square placed in missing piece of 1/4 circle.

perímetro:

área:

5.

Composite figure of two rectangles.

perímetro:

área:

6.

Composite figure.

perímetro:

área:

Alístate

7.

Se muestran un círculo y varios cuadrados congruentes que tienen lados de longitudes iguales al radio del círculo. Usa estos cuadrados para estimar cuántos cuadrados se necesitan para llenar el círculo. Escribe lo que observes. (Intenta usar papel de calcar o recortes para hacer una buena estimación).

Circle and a graph with 5 squares of side length 3.

8.

¿Cuál de estos polígonos tiene un área y un perímetro más cercanos al área y perímetro de los círculos en los que están inscritos? ¿Por qué?

Circle A,B,C,D,E, F with inscribed triangle, square, pentagon, hexagon, octagon, and decagon.

9.

Dado que el radio de cada círculo del problema anterior es pies, encuentra el área de cada uno de los polígonos regulares inscritos en el círculo. En la siguiente tabla, escribe el área, la medida de un ángulo y la longitud de lado de cada polígono. (Se dan un ángulo interno y una longitud de lado).

Figura

Un ángulo interno

Longitud de un lado

Área de la figura

Triángulo

Cuadrado

Pentágono

Hexágono

Octágono

Decágono

Círculo

10.

Explica cómo podemos cortar un círculo en sectores y reorganizarlos para formar una figura que se aproxima a un polígono y cuya área se puede calcular con una fórmula estándar. (Usa un diagrama en tu explicación).

11.

Explica cómo podemos dividir un círculo en varios anillos o círculos interiores que se pueden reorganizar para formar una figura que se aproxima a un polígono y cuya área se puede calcular con una fórmula estándar. (Usa un diagrama en tu explicación).

¡Vamos!

En los siguientes problemas, usa el círculo dado para encontrar las medidas que se indican:

  1. la circunferencia total del círculo

  2. la fracción del círculo que corresponde a la razón del ángulo central a

  3. la longitud de arco más corta (del arco generado por el ángulo central)

(El arco más corto de a se llama el arco menor. El arco más largo de a alrededor del círculo se llama el arco mayor).

12.

Circle B with inscribed angle CBA 151 degrees and radius 5 cm.

  1. circunferencia del círculo:

  2. razón del ángulo central a :

  3. longitud de arco más corta :

13.

Circle B with inscribed angle CBA 43 degrees and radius 2 m.

  1. circunferencia del círculo:

  2. razón del ángulo central a :

  3. longitud de arco más corta :

14.

Circle B with inscribed angle CBA 116 degrees and radius 8 yds.

  1. circunferencia del círculo:

  2. razón del ángulo central a :

  3. longitud de arco más corta :

15.

Circle B with inscribed angle CBA 28 degrees and radius 12 cm.

  1. circunferencia del círculo:

  2. razón del ángulo central a :

  3. longitud de arco más corta :