Lección 5 Rayos y radianes Consolido lo que aprendí

Prepárate

Los diagramas que se muestran te pueden ayudar a visualizar tus respuestas a los problemas. Redondea las respuestas a dos cifras decimales.

1.

Un círculo tiene un radio de $8 pies$ y una circunferencia de $50.27 pies$ . ¿Cuántas veces cabe el radio en la circunferencia?

2.

Un círculo tiene un radio de $15 pulgadas$ y una circunferencia de $94.25 pulgadas$ ¿Cuántas veces cabe el radio en la circunferencia?

3.

Si un ángulo mide $2 π radianes$ , ¿cuánto mide en grados?

4.

Un semicírculo tiene un radio de $17 cent \overset{´}{ı} metros$ . El arco del semicírculo mide $53.41 cent \overset{´}{ı} metros$ . ¿Cuántas veces cabe el radio en el arco del semicírculo?

5.

Un semicírculo tiene un radio de $65 metros$ . El arco del semicírculo mide $204.2 metros$ . ¿Cuántas veces cabe el radio del círculo en el arco del semicírculo?

6.

Si un ángulo mide $π radianes$ , ¿cuánto mide en grados?

7.

Sabiendo que hay $360 °$ en un círculo completo, ¿cuántos radianes hay en un círculo completo?

8.

Si un ángulo mide $1 radi \overset{´}{a} n$ , ¿cuánto mide en grados?

Alístate

9.

Se muestra el círculo $A$ de radio $r$ .

Dibuja un ángulo de $1$ radián en el círculo $A$ .

Llama $\overset{―}{A P}$ a un lado del ángulo.

10.

Si extiendes varios radios, extremo con extremo, alrededor de la circunferencia del círculo $⨀ A$ , ¿cuántos radios se necesitan para cubrir la circunferencia completa?

11.

Marca un ángulo de $π$ radianes en el círculo $A$ .

12.

Observa la figura. Encuentra la razón $\frac{medida del arco MP}{r}$ .

13.

Una mitad del círculo $A$ se dividió en $4$ partes iguales. Marca los puntos $B$ , $C$ y $D$ con las medidas en radianes de los ángulos $B A P$ , $C A P$ y $D A P$ . Después, escribe la medida correspondiente en grados de cada ángulo.

14.

Una mitad del círculo $A$ se dividió en $3$ partes iguales. Marca los puntos $E$ y $F$ con las medidas en radianes de los ángulos $E A P$ y $F A P$ . Después, escribe la medida correspondiente en grados de cada ángulo.

15.

¿Cuáles son las medidas en grados y en radianes del ángulo de rotación de $0$ a $P$ en sentido contrario a las manecillas del reloj?

Teniendo en cuenta la información dada, encuentra la medida equivalente de cada ángulo en radianes o en grados:

16.

$100 ° =$ $radianes$

17.

$30 ° =$ $radianes$

18.

$225 ° =$ $radianes$

19.

$\frac{π}{5} radianes =$ $°$

20.

$\frac{5 π}{6} radianes =$ $°$

¡Vamos!

21.

Ubica el centro del círculo.
Dibuja un ángulo central y un ángulo inscrito que genere el mismo arco que el ángulo central. ¿Cuál es la relación entre el ángulo central y su ángulo inscrito correspondiente?

22.

Ubica el centro del círculo.
Dibuja un ángulo central y un ángulo circunscrito que genere el mismo arco que el ángulo central. ¿Cuál es la relación entre el ángulo central y su ángulo circunscrito correspondiente?