Lección 1 ¿Qué es normal? Desarrollo mi comprensión

Prepárate

1.

Jordan obtiene un puntaje de $53$ en su examen de Matemáticas. El promedio de la clase es $57$ y la desviación estándar es $2 puntos$ . ¿Cuántas desviaciones estándar por debajo de la media está el puntaje de Jordan?

2.

En la clase de Ciencias, Jordan obtuvo un puntaje de $114$ . El promedio de la clase fue $126$ y la desviación estándar fue $6 puntos$ . ¿Cuántas desviaciones estándar por debajo de la media está el puntaje de Jordan? Si lo comparamos con sus compañeros, ¿en cuál examen le fue mejor a Jordan?

3.

Ordena los siguientes conjuntos de datos según la desviación estándar, de mayor a menor:

$A = {1, 2, 3, 4}$
$B = {2, 2, 2, 2}$
$C = {2, 4, 6, 8}$
$D = {4, 5, 6, 7}$
$E = {1, 1.5, 2, 2.5}$

4.

Robin llegó a la ronda final del campeonato estatal de natación. Los tiempos en la ronda final fueron los siguientes:

${2:10.3, 2:12.5, 2:12.7, 2:12.38, 2:20.45, 2:21.43}$

Si el tiempo de Robin fue $2:12.7$ , ¿a qué porcentaje de sus competidoras superó?

5.

Recuerda que en estadística, $μ$ es el símbolo que representa la media y $σ$ es el símbolo que representa la desviación estándar. Usa tecnología para encontrar la media y la desviación estándar del siguiente conjunto de datos:

${1.23, 1.3, 1.1, 1.48, 1, 1.14, 5.21, 5.1, 4.63}$

a.

$μ =$

b.

$σ =$

6.

Para los datos del problema 5, ¿cuál tiempo estaría una desviación estándar por encima de la media?, ¿tres desviaciones estándar por debajo de la media?

Alístate

Identifica las propiedades de cada distribución que coincidan con las de una distribución normal. Luego, decide si la curva normal se puede usar para modelar la distribución y explica por qué.

7.

Propiedades que tiene de una distribución normal:
¿Se puede modelar con una curva normal? ¿Sí o no?

8.

Propiedades que tiene de una distribución normal:
¿Se puede modelar con una curva normal? ¿Sí o no?

9.

Propiedades que tiene de una distribución normal:
¿Se puede modelar con una curva normal? ¿Sí o no?

10.

Propiedades que tiene de una distribución normal:
¿Se puede modelar con una curva normal? ¿Sí o no?

11.

Propiedades que tiene de una distribución normal:
¿Se puede modelar con una curva normal? ¿Sí o no?

12.

Propiedades que tiene de una distribución normal:
¿Se puede modelar con una curva normal? ¿Sí o no?

13.

a.

Si dos distribuciones normales tienen la misma desviación estándar de $4.9$ , pero tienen medias de $3$ y de $6$ , ¿cómo se verá la curva normal de una con respecto a la otra?

b.

Haz un dibujo de cada curva normal.

14.

a.

Si dos distribuciones normales tienen la misma media de $3$ , pero tienen desviaciones estándar de $1$ y de $4$ , ¿cómo se verá la curva normal de una con respecto a la otra?

b.

Haz un dibujo de cada curva normal.

15.

La siguiente curva normal está marcada hasta tres desviaciones estándar. Estima el valor de una desviación estándar para esta curva.

¡Vamos!

Escribe la inversa de cada función. Si la función está dada como tabla, escribe la inversa como tabla.

16.

$f (x) = 3 x^{2} + 2$

17.

$g (x) = \frac{2 x - 7}{4}$

18.

$h (x) = 3 + \sqrt{2 x - 1}$

19.

$x$	$y$
$12$	$24$
$14$	$38$
$- 7$	$4$
$13$	$6$
$7$	$0$

Encuentra $f (g (x))$ y $g (f (x))$ para determinar si las siguientes funciones son inversas.

20.

$f (x) = 2 x + 3$ y $g (x) = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2}$

21.

$f (x) = 2 x^{2} - 3$ y $g (x) = \sqrt{\frac{x^{2}}{2} + 3}$