Lección 2 Un ACT normal Consolido lo que aprendí

Prepárate

1.

Tú y un amigo lanzan un dado una y otra vez. Después de $6 lanzamientos$ a tu amigo le han salido cuatro cincos. ¿Te sorprenden estos resultados? Explica tu respuesta.

2.

Después de lanzar el dado $50 veces$ observas que te salieron $20$ cincos en total. ¿Ahora sí estás sorprendido? Explica tu respuesta.

3.

En una encuesta, les preguntas a $100 personas$ de tu escuela si opinan que el estacionamiento de la escuela es adecuado. Solo el $30 %$ de la muestra opina que la escuela tiene suficientes estacionamientos. Si en tu escuela hay $728 estudiantes$ en total, ¿cuántos estudiantes del total esperas que opinen que hay suficientes estacionamientos?

Alístate

4.

La estatura de la población de jugadores de la NBA tiene una distribución normal con una media de $6^{'} 7^{''}$ y una desviación estándar de $3.9 pulgadas$ . (Fuente: Wikipedia). En su escuela, Greg es considerado inusualmente alto. Su estatura es $6^{'} 3^{''}$ .

a.

¿Qué porcentaje de jugadores de la NBA son más altos que Greg?

b.

¿Qué porcentaje son más bajos?

c.

¿Qué tan alto debe ser Greg para estar en el $2.5 %$ de los jugadores más altos de la NBA?

5.

La estatura promedio de los niños de la escuela de Greg es $5^{'} 9^{''}$ y la desviación estándar es $2^{''}$ . Vamos a suponer que la población tiene una distribución normal.

a.

¿Qué porcentaje de estudiantes de la escuela son más bajos que Greg?

b.

¿Qué porcentaje de estudiantes miden entre $5^{'} 5^{''}$ y $5^{'} 11^{''}$ ?

6.

Jordan bebe una taza de chocolate caliente. Hizo una investigación y sabe que el chocolate caliente tarda un promedio de $10 minutos$ en alcanzar una temperatura con la que no se quemará la lengua. El tiempo que tarda el chocolate en enfriarse tiene una distribución normal con una desviación estándar de $2 minutos$ .

a.

¿Cuánto tiempo debe esperar para beber su chocolate caliente si quiere estar $84 %$ seguro de que no se va a quemar?

b.

Si siempre espera $8 minutos$ , ¿en qué porcentaje de los casos se quemará la lengua?

¡Vamos!

Usa las propiedades de los logaritmos para desarrollar la expresión y obtener una suma o diferencia de logaritmos. (Supón que todas las variables son positivas).

7.

$f (x) = \log_{2} 3 x$

8.

$f (x) = \log_{x} \frac{5}{7}$

9.

$f (x) = \ln \sqrt[3]{x}$

10.

$f (x) = \log \frac{2 x^{2} y^{4}}{3 z^{2}}$

11.

$f (x) = \log_{3} \frac{16 x^{2} - 36}{x^{2}}$

12.

$f (x) = \log \frac{x^{2} + 12 x + 20}{5}$

13.

$f (x) = \log_{3} 27 x^{7}$

14.

$f (x) = \log 10^{5} \sqrt{y}$