Lección 3 ¿Por qué ser normal? Consolido lo que aprendí

Prepárate

En la preparatoria South Beach hay $2,500 estudiantes$ matriculados. Mariana encuestó a $40$ de sus amigos sobre dónde prefieren comer el almuerzo. Luego, creó la siguiente tabla de doble entrada que muestra sus resultados.

	9º. grado	10º. grado	11º. grado	12º. grado	Totales
Cafetería de la escuela	$18$	$6$	$2$	$1$	$28$
Fuera del campus	$2$	$4$	$3$	$4$	$12$
Totales	$20$	$10$	$5$	$5$	$40$

Mariana planea usar su datos para responder las siguientes preguntas:

¿Los estudiantes prefieren comer en el campus o fuera del campus?
¿Hay alguna diferencia con respecto al lugar donde prefieren comer el almuerzo los estudiantes de distintos grados?

1.

En la muestra de Mariana, ¿qué porcentaje de estudiantes prefiere el almuerzo de la escuela?

2.

¿Qué porcentaje prefiere comer fuera del campus?

3.

a.

Para cada grado incluido en la muestra, determina el porcentaje de estudiantes que prefieren el almuerzo de la escuela y el porcentaje de estudiantes que prefieren el almuerzo fuera del campus.

	9º. grado	10º. grado	11º. grado	12º. grado
Prefiere el almuerzo de la escuela
Prefiere el almuerzo fuera del campus

b.

¿Observas algo inusual?

4.

Con base en su muestra, Mariana concluye que a los estudiantes de la preparatoria South Beach en general les gusta el almuerzo de la escuela. ¿Estás de acuerdo o en desacuerdo? ¿Por qué?

Alístate

Una empresa genera unos ingresos mensuales medios de $$20,300$ con una desviación estándar de $$3,200$ . En un mes dado, la empresa gana $$29,500$ .

5.

Encuentra el puntaje $z$ .

6.

Suponiendo que los ingresos mensuales de la empresa tienen una distribución normal, ¿qué porcentaje de veces la empresa gana más de esta cantidad?, ¿qué porcentaje de veces gana menos?

7.

¿Qué porcentaje de veces la empresa gana entre $$15,000$ y $$25,000$ ?

8.

Si la empresa necesita ganar $$16,400$ para cubrir los gastos, ¿qué tan probable es que en un mes dado la empresa tenga ganancias?

En la escala de inteligencia de adultos Wechsler, un coeficiente intelectual promedio (IQ) es $100$ con una desviación estándar de $15 unidades$ . (Fuente: https://openup.org/DcTE5Z).

9.

Los puntajes de IQ que están entre $90$ y $109$ se consideran promedio. Suponiendo que los puntajes de IQ tienen una distribución normal, ¿qué porcentaje de personas se consideran promedio?

10.

Una medida de ser genio es tener un puntaje de IQ mayor que $135$ . ¿Qué porcentaje de personas se consideran genios?

11.

El puntaje de IQ de Einstein era $160$ . ¿Cuál es su puntaje $z$ ?

12.

¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga un IQ más alto que Einstein?

¡Vamos!

Sin usar tecnología, dibuja la gráfica de la función polinomial que tiene las características dadas. Escribe la ecuación, si no está dada.

13.

Grado: $4$

Raíces: $- 1$ multiplicidad $2$ , $5$ , $- 2$

Intersección con el eje $y$ : $20$

Ecuación:

14.

$f (x) = (x + 2) {(x - 3)}^{3}$

15.

$g (x) = - x {(x - 3)}^{2} (x + 5) (x - 5)$

16.

Grado: $3$

$f (- 1) = 10$

$f (2 i) = 0$

$f (3) = 0$

Ecuación: