Lección 2 Representaciones de grupos iguales de fracciones

- Examinemos diagramas y expresiones que puedan ayudarnos a multiplicar un número entero por una fracción.

Calentamiento Conversación numérica: Tres, seis, nueve, doce

Encuentra mentalmente el valor de cada expresión.

$3 \times 6$
$3 \times 9$
$6 \times 9$
$12 \times 9$

Actividad 1 Clasificación de tarjetas: Expresiones y diagramas

Tu profesor te va a dar un grupo de tarjetas que tienen expresiones y diagramas.

Empareja cada expresión con un diagrama que represente la misma cantidad.
Anota todas las expresiones que no tengan una pareja.
Han empezó a dibujar un diagrama para representar $7 \times \frac{1}{8}$ , pero no lo terminó. Completa su diagrama. Prepárate para explicar tu razonamiento.
Escoge alguna expresión de las que anotaste (una que no tenga pareja).
Dibuja un diagrama que se pueda representar con la expresión. ¿Qué valor representan las partes sombreadas de tu diagrama?

Actividad 2 Distintas representaciones

Problema 1

Escribe una expresión de multiplicación que represente las partes sombreadas del diagrama. Después, encuentra el valor de la expresión.
Diagrama:
Dibuja un diagrama que se pueda representar con la expresión $6 \times \frac{1}{3}$ . Después, encuentra el valor de la expresión.
Diagrama:
Dibuja un diagrama y escribe una expresión que tenga el valor $\frac{7}{2}$ .
Diagrama:

Problema 2

Para representar $4 \times \frac{1}{3}$ , Diego dibujó este diagrama:

Diagrama. 4 rectángulos iguales, uno encima del otro, marcados con un 1. Cada rectángulo está partido en 3 partes iguales y 1 parte está sombreada con color azul.

Elena dibujó este diagrama:

Diagrama. Rectángulo partido en 4 partes iguales, cada una marcada con un tercio.

¿Están representando la misma expresión y el mismo valor? Muestra o explica cómo lo sabes.

Problema de práctica

Problema 1

Cinco amigos van a una caminata. Cada uno lleva $\frac{1}{4}$ de taza de nueces.

Si las partes sombreadas representan la cantidad de nueces que los amigos llevan, ¿cuál diagrama corresponde a la historia? Explica tu razonamiento.
En total, ¿cuántas tazas de nueces llevan los amigos a la caminata?