Sección C: Problemas de práctica Sumemos décimos y centésimos

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En esta sección, aprendimos más formas de sumar fracciones. También aprendimos a resolver problemas en los que sumamos, restamos y multiplicamos fracciones.

Comenzamos por sumar décimos y centésimos usando lo que sabemos sobre fracciones equivalentes. Por ejemplo, para encontrar la suma de $\frac{4}{10}$ y $\frac{30}{100}$ , podemos:

Escribir $\frac{4}{10}$ como $\frac{40}{100}$ y después encontrar $\frac{40}{100} + \frac{30}{100}$ , o
escribir $\frac{30}{100}$ como $\frac{3}{10}$ y después encontrar $\frac{4}{10} + \frac{3}{10}$ .

Aprendimos que cuando sumamos fracciones, puede ayudar reorganizarlas o agruparlas. Por ejemplo:

$\frac{6}{100} + \frac{2}{10} + \frac{74}{100}$ se puede reorganizar como $\frac{6}{100} + \frac{74}{100} + \frac{2}{10}$ .
Después, si sumamos los centésimos primero, nos queda $\frac{80}{100} + \frac{2}{10}$ .
Finalmente, podemos escribir una fracción equivalente a $\frac{80}{100}$ y encontrar $\frac{8}{10} + \frac{2}{10}$ , o escribir una fracción equivalente a $\frac{2}{10}$ y encontrar $\frac{80}{100} + \frac{20}{100}$ .

Problema 1 (Lección 15)

Andre va a construir una torre usando bloques de espuma. Estos vienen en tres grosores diferentes: $\frac{1}{2}$ pie, $\frac{1}{4}$ de pie y $\frac{1}{8}$ de pie.

Andre apila dos bloques de $\frac{1}{2}$ pie, dos bloques de $\frac{1}{4}$ de pie y dos bloques de $\frac{1}{8}$ de pie para hacer su torre. ¿Cuál es la altura de la torre, en pies? Explica o muestra cómo lo sabes.

Problema 2 (Lección 16)

Encuentra el valor de las siguientes sumas. Muestra tu razonamiento. Usa rectas numéricas si piensas que te pueden ayudar.

$\frac{1}{10} + \frac{3}{100}$
$\frac{24}{100} + \frac{4}{10}$
$\frac{7}{10} + \frac{13}{100}$

Problema 3 (Lección 17)

¿El valor de cada expresión es mayor que 1, menor que 1 o igual a 1? Explica cómo lo sabes.

$\frac{3}{10} + \frac{7}{100}$
$\frac{13}{10} + \frac{7}{100}$
$\frac{30}{100} + \frac{7}{10}$

Problema 4 (Lección 18)

Diego y Lin siguen jugando con sus monedas.

Diego dice que tiene exactamente 3 monedas. Los grosores de las monedas suman $\frac{50}{100}$ cm. ¿Qué monedas tiene Diego? Explica o muestra tu razonamiento.

moneda	grosor en cm
1 centavo	$\frac{12}{100}$
10 centavos	$\frac{22}{100}$
1 peso	$\frac{16}{100}$
2 pesos	$\frac{14}{100}$
5 pesos	$\frac{2}{10}$
20 pesos	$\frac{25}{100}$

Problema 5 (Exploración)

Para una receta de pastel de chocolate se necesitan 2 tazas de harina. Reúnes tus tazas medidoras y te das cuenta de que tienes de estos tamaños: $\frac{1}{2}$ taza, $\frac{1}{3}$ de taza, $\frac{1}{4}$ de taza y $\frac{1}{6}$ de taza.

¿De qué maneras puedes usar todas tus tazas para medir exactamente 2 tazas de harina?
¿De qué otras maneras puedes usar solo algunas de tus tazas para medir exactamente 2 tazas de harina?

Problema 6 (Exploración)

Una moneda de diez centavos vale $\frac{1}{10}$ de un dólar y una moneda de un centavo vale $\frac{1}{100}$ de un dólar.

Si tengo $\frac{89}{100}$ de un dólar, ¿cuántas combinaciones diferentes de monedas de diez centavos y de un centavo podría tener? Usa ecuaciones para mostrar tu razonamiento.
Una moneda de cinco centavos vale $\frac{5}{100}$ de un dólar. ¿Cuántas combinaciones diferentes de monedas de diez centavos, cinco centavos y un centavo podría tener si, de nuevo, tengo $\frac{89}{100}$ de un dólar? Usa ecuaciones para mostrar tu razonamiento.