Sección C: Problemas de práctica Resolvamos problemas con fracciones

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Usamos la relación que hay entre la multiplicación y la división para escribir ecuaciones de multiplicación y de división que representan la misma situación. Por ejemplo, en el paquete hay 2 libras de carne. Para cada hamburguesa se necesita $\frac{1}{4}$ de libra. ¿Cuántas hamburguesas se pueden preparar con la carne que hay en el paquete? Podemos escribir $2 \div \frac{1}{4} = 8$ y $8 \times \frac{1}{4} = 2$ para representar la situación.

También escribimos ecuaciones de multiplicación y de división que representan el mismo diagrama. Por ejemplo:

Diagram. 6 equal parts each labeled 1 third. Total length, 2.

Podemos escribir $6 \times \frac{1}{3} = 2$ porque el diagrama muestra 6 grupos de $\frac{1}{3}$ y el valor total es 2. También podemos escribir $2 \div \frac{1}{3} = 6$ porque el diagrama muestra que el número de grupos de $\frac{1}{3}$ que hay en 2 es 6.

Problema 1 (Lección 17)

Resuelve todos los problemas. Escribe una ecuación que muestre tu respuesta.

Al recipiente le cabe $\frac{1}{2}$ galón de agua. Está $\frac{3}{4}$ lleno. ¿Cuántos galones de agua hay en el recipiente?
Hay $\frac{1}{2}$ galón de agua en el recipiente. 6 amigos comparten el agua equitativamente. ¿Cuántos galones de agua recibe cada amigo?
Hay 1 galón de agua en el recipiente. A cada botella le cabe $\frac{1}{8}$ de galón. ¿Cuántas botellas de agua le caben al recipiente?

Problema 2 (Lección 18)

Clare tiene 5 yardas de cinta. Para hacer un corbatín se necesita $\frac{1}{2}$ yarda. ¿Cuántos corbatines puede hacer Clare con la cinta? Escribe una ecuación de multiplicación y una ecuación de división que muestren la solución.

Problema 3 (Lección 19)

Si usas los números 4, 5, 6, 7, 8 o 9, ¿cuál es el producto más grande que puedes formar? $\frac{}{} \times \frac{}{}$

Puedes usar cada número máximo una vez. Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 4 (Lección 20)

3 onzas son $\frac{1}{4}$ del paquete de semillas de girasol. ¿Cuántas onzas tiene el paquete completo de semillas de girasol? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 5 (Lección 20)

Una persona condujo 5 millas. Eso es $\frac{1}{3}$ de la distancia de su casa al trabajo. ¿Cuál es la distancia entre la casa y el trabajo de esa persona? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 6 (Exploración)

Cada milímetro es $\frac{1}{1, 000}$ de un metro. Hay 1,000 micrómetros en un milímetro. ¿Cuántos metros es un micrómetro? Explica o muestra cómo razonaste.
Hay 1,000 nanómetros en un micrómetro. ¿Cuántos metros es un nanómetro? (Un pelo humano puede medir aproximadamente 50 micrómetros de grueso. Los nanómetros se pueden usar para describir el tamaño de los átomos).

Problema 7 (Exploración)

Jada quiere construir un corral para su perro que mida al menos 70 pies cuadrados. Ella tiene 35 pies de cerca para encerrarlo. ¿Puede Jada construir un corral así de grande? Explica cómo razonaste.