Sección A: Problemas de práctica Conversiones de medida y potencias de 10

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En esta sección, estudiamos potencias de 10 y conversiones de unidades. Aprendimos formas de escribir productos de varios 10. Por ejemplo, podemos escribir  como . El número 4 es un exponente y significa que hay 4 factores de 10.

También hicimos conversiones de distintas unidades de medida, principalmente, medidas de longitud en unidades métricas. Por ejemplo, hay 1,000 milímetros en un metro y hay 1,000 metros en un kilómetro. Esto significa que hay  o  de milímetros en un kilómetro. También podemos decir que hay  milímetros en un kilómetro. Usamos nuestra comprensión de los números decimales para hacer conversiones. Por ejemplo, como hay 1,000 metros en un kilómetro, eso significa que cada metro es  o 0.001 kilómetros. Por eso, 853 metros también se puede escribir como 0.853 kilómetros.

Problema 1 (Previo a la unidad)

En cada caso, encuentra el número que hace que la ecuación sea verdadera. Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 2 (Previo a la unidad)

  1. La carretera alrededor de un lago tiene una longitud de 15 kilómetros. ¿Cuántos metros es eso?

  2. La longitud de un caimán es 4 metros. ¿Cuántos centímetros es eso?

Problema 3 (Previo a la unidad)

¿El valor del 6 en 618,204 es cuántas veces el valor del 6 en 563? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 4 (Previo a la unidad)

Encuentra el valor de cada suma.

Problema 5 (Previo a la unidad)

Lin leyó la historia durante 5 minutos. Noah se demoró 3 veces el tiempo que se demoró Lin. ¿Cuánto tiempo se demoró Noah en leer la historia? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 6 (Previo a la unidad)

  1. Escribe una expresión de multiplicación que represente el área sombreada y encuentra el valor de la expresión. Explica o muestra cómo razonaste.

    Diagrama. Cuadrado de 1 por 1, partido en 5 filas de 6 cuadrados del mismo tamaño. En la parte superior izquierda hay 3 filas de 5 cuadrados que están sombreados.

  2. Encuentra el valor de .

Problema 7 (Previo a la unidad)

El diagrama de puntos muestra las longitudes de algunos palillos, en pulgadas.

Diagrama de puntos. “Medidas de palillos”. Eje horizontal, longitudes de los palillos en pulgadas, marcas de 1 octavo en 1 octavo del 0 al 3. A partir del número 1 y 6 octavos y hasta 2 y 3 octavos, la cantidad de puntos encima de cada marca es 5, 3, 4, 2, 0, 1.

  1. ¿Cuántas medidas se registraron?

  2. ¿Cuál es la diferencia entre la longitud del palillo más largo y la longitud del palillo más corto?

Problema 8 (Lección 1)

  1. Escribe una ecuación de multiplicación que relacione los valores de 0.5 y 0.05.

  2. Escribe una ecuación de división que relacione los valores de 0.5 y 0.05.

Problema 9 (Lección 2)

Usa notación exponencial para escribir cada número.

  3. 100,000

  4. 1,000,000,000

Problema 10 (Lección 3)

  1. ¿Cuántos centímetros hay en cada medida?

    0.12 m

    3.5 m

    19 m

  2. ¿Cuántos milímetros hay en cada medida?

    3 m

    37 m

    1,915 m

  3. ¿Cómo cambia un número entero de metros cuando se convierte a milímetros?

Problema 11 (Lección 4)

  1. ¿Cuántos metros hay en cada medida?

    16 milímetros

    1,375 milímetros

    57 milímetros

  2. ¿Cómo cambia un número entero de milímetros cuando expresas la medida en metros?

Problema 12 (Lección 5)

La distancia alrededor de una pista es 366 metros. Un atleta corre 15 vueltas. ¿Cuántos kilómetros es eso? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 13 (Lección 6)

Clare toma 8 vasos de agua todos los días. Hay 235 mililitros en cada vaso. ¿Cuántos litros de agua toma Clare cada día? Explica o muestra cómo razonaste.

Problema 14 (Lección 7)

La distancia alrededor de una pista es 400 yardas. ¿Cuántas vueltas completas tiene que correr Tyler si quiere correr al menos 2 millas?

Problema 15 (Exploración)

Usa notación exponencial para escribir cada uno de estos números.

  1. 1,000,000,000 (la población aproximada de África en 2009)

  2. 100,000,000,000 (número estimado de estrellas de la Vía Láctea)

  3. 1,000,000,000,000 (cantidad de dólares que se suman a la deuda de Estados Unidos cada año, recientemente)

  4. 100,000,000,000,000 (denominación de un billete de Zimbabue)

  5. 1,000,000,000,000,000,000,000 (número estimado de estrellas que hay en el universo)

  6. 10,000,000,000,000,000,000 (número estimado de granos de arena que hay en la tierra)

  7. 100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,
    000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 (¡número estimado de átomos que hay en el universo!)

  8. ¿Cómo nos ayuda la notación exponencial en la escritura de estos números?

Problema 16 (Exploración)

Si tuvieras una alcancía llena con 1 kg de monedas, ¿cuáles monedas quisieras que hubiera en la alcancía? Explica o muestra cómo razonaste.

moneda

peso aproximado (gramos)

1 centavo

5 centavos

10 centavos

25 centavos