Lección 20 ¿Siempre va a funcionar?

- Hagamos generalizaciones sobre lo que sucede al multiplicar un número entero por una fracción.

Calentamiento Verdadero o falso: Distribuir

Decide si cada afirmación es verdadera o falsa. Prepárate para explicar tu razonamiento.

$\frac{3}{4} = 1 - \frac{1}{4}$
$(1 - \frac{1}{4}) \times 9 = 9 - (\frac{1}{4} \times 9)$
$(1 + \frac{1}{4}) \times 7 = (1 \times 7) + \frac{1}{4}$

Actividad 1 Afirmaciones verdaderas

Problema 1

Llena cada espacio en blanco con un $<$ , un $>$ , o un $=$ para que la afirmación sea verdadera.

$567$ $345 \times 567$
$\frac{4}{5} \times 851$ $851$
$\frac{1}{4}$ $\frac{5}{5} \times \frac{1}{4}$
$\frac{103}{104}$ $\frac{103}{104} \times \frac{103}{104}$
$\frac{99}{8} \times \frac{23}{22}$ $\frac{99}{8}$
$\frac{10}{10} \times \frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$
$\frac{100}{7} \times \frac{9}{13}$ $\frac{9}{13}$

Problema 2

Escoge un problema y explica o muestra cómo razonaste.

Actividad 2 Las reglas de Andre

Andre dice:

Si multiplicamos cualquier fracción por un número menor que 1, el producto será menor que la fracción.
Si multiplicamos cualquier fracción por un número mayor que 1, el producto será mayor que la fracción.

Cada uno va a escoger una de las afirmaciones y va a explicar por qué es verdadera. Incluyan detalles, como notas, diagramas o dibujos, para ayudar a los demás a entender sus ideas.

Problema de práctica

Problema 1

Explica por qué al multiplicar una fracción por un número menor que 1 la fracción se vuelve más pequeña.