Lección 2Usemos diagramas para representar la suma y la resta

Este es un rectángulo.

Qué número representa el rectángulo si cada cuadrado pequeño representa:

1. 1

2. 0.1

3. 0.01

4. 0.001

Este es un cuadrado.

Qué número representa el cuadrado si cada rectángulo pequeño representa:

1. 10

2. 0.1

3. 0.00001

Es posible que estés familiarizado con los bloques en base diez que representan unidades, decenas y centenas. Estos son algunos diagramas que usaremos para representar unidades en base diez. Un rectángulo representa 1 décima. Un cuadrado pequeño representa 1 centésima. 

El applet tiene herramientas que crean cada uno de los bloques en base diez.

Selecciona una herramienta Bloque y luego haz clic en la pantalla para colocarla allí.

Unidad

Décima

Centésima

Haz clic en la herramienta “Elige y mueve” cuando hayas terminado de elegir los bloques.

1. Este es el diagrama que Priya dibujó para representar 0.13. Dibuja un diagrama diferente que represente 0.13. Explica por qué tu diagrama y el diagrama de Priya representan el mismo número.

   

2. Este es el diagrama que Han dibujó para representar 0.25. Dibuja un diagrama diferente que represente 0.25. Explica por qué tu diagrama y el diagrama de Han representan el mismo número.

   

Para cada número, dibuja o describe dos diagramas diferentes que lo representen.

1. 0.1

2. 0.02

3. 0.43

Utiliza diagramas de unidades en base diez para representar las siguientes sumas y encuentra sus valores. Piensa cómo podrías utilizar la menor cantidad posible de unidades para representar cada número

Estas son dos maneras de calcular el valor de . En el diagrama, cada rectángulo representa 0.1 y cada cuadrado representa 0.01.

El applet tiene herramientas que crean cada uno de los bloques en base diez. Selecciona una herramienta Bloque y luego haz clic en la pantalla para colocarlo allí.

Unidad

Décima

Centésima

Haz clic en la herramienta Mover cuando hayas terminado de elegir los bloques.

Utiliza lo que sabes sobre unidades en base diez y sobre suma de números en base diez para explicar:

1. Por qué diez cuadrados se pueden “agrupar” en un rectángulo.

2. Cómo se ve reflejada esta “agrupación” en el cálculo.

Encuentra cada suma.

1. El cuadrado más grande representa 1, el rectángulo más grande representa 0.1, el cuadrado más pequeño representa 0.01 y el rectángulo más pequeño representa 0.001.

   

2. 

En una tierra lejana y mágica utilizan joyas para su sistema de trueque. Las joyas son valoradas y clasificadas según su rareza. Cada joya vale 3 veces lo que vale la joya inmediatamente debajo de ella en la clasificación. La clasificación es roja, anaranjada, amarilla, verde, azul, índigo y violeta. Entonces, una joya roja vale 3 joyas anaranjadas, una joya verde vale 3 joyas azules, y así sucesivamente.

1. Si tienes 500 joyas violeta y deseas intercambiarlas de manera que cargues la menor cantidad posible de joyas, ¿con qué joyas quedarías?

2. Supón que tienes 1 joya anaranjada, 2 joyas amarillas y 1 joya índigo. Si te dan 2 joyas verdes y 1 joya amarilla, ¿cuál es el menor número de joyas que podría representar el valor de las joyas que tienes?

Estos son los diagramas que utilizaste para representar unidades, décimas, centésimas, milésimas y diezmilésimas.

Estos diagramas representan diferencias. Las piezas eliminadas están marcadas con X. El rectángulo más grande representa 1 décima. Para cada diagrama, escribe una expresión de resta numérica y determina el valor de la expresión.

Expresa cada resta en palabras.

Halla cada diferencia dibujando un diagrama y haciendo el cálculo con números. Asegúrate de que las respuestas obtenidas por ambos métodos coincidan. Si no, revisa tu diagrama o tu cálculo numérico.