Lección 15Hagamos y midamos cajas

Objetivo de aprendizaje

Usemos lo que sabemos sobre decimales para hacer y medir cajas.

Meta de aprendizaje

  • Puedo usar las cuatro operaciones con decimales para encontrar áreas de superficie y razonar sobre problemas de la vida real.

Actividad 1: Hagamos cajas de papel

Problema 1

Tu profesor demostrará cómo hacer una caja (sin tapa) doblando una hoja de papel. Tu grupo recibirá 3 o más hojas de papel cuadrado. Cada persona en tu grupo hará 1 caja. Antes de que empieces a doblar:

  1. Anota las longitudes de lado de los papeles, del más pequeño al más grande.

    • Papel para la caja 1: cm

    • Papel para la caja 2: cm

    • Papel para la caja 3: cm

  2. Compara las longitudes de lado de las hojas cuadradas de papel. Prepárate para explicar cómo lo sabes.

    • La longitud de lado del papel para la caja 2 es ________ veces la longitud de lado del papel para la caja 1.

    • La longitud de lado del papel para la caja 3 es ________ veces la longitud de lado del papel para la caja 1.

  3. Haz algunas predicciones sobre las medidas de las tres cajas que hará tu grupo:

    • El área de superficie de la caja 3 será ________ veces el área de superficie de la caja 1.

    • La altura de la caja 2 será ________ veces la altura de la caja 1.

    • La altura de la caja 3 será ________ veces la altura de la caja 1.

¡Ahora estás listo para doblar tu papel y hacer una caja!

Actividad 2: Midamos cajas de papel

Ahora que han hecho sus cajas, las medirán y comprobarán sus predicciones sobre cómo se comparan sus alturas y áreas de superficie.

Problema 1

  1. Midan el ancho y la altura de cada caja hasta la décima de centímetro más cercana. Anoten las medidas en la tabla.

    longitud de lado del papel

    ancho de la caja

    altura de la caja

    área de superficie

    caja 1

    caja 2

    caja 3

  2. Calculen el área de superficie de cada caja. Muestren su razonamiento y determinen un nivel de precisión adecuado para describir el área de superficie (¿es hasta los 10 centímetros cuadrados más cercanos, el centímetro cuadrado más cercano o algo distinto?). Anoten sus respuestas en la tabla.

Problema 2

Para ver cuántas veces mayor es una medida cuando se compara con otra, podemos calcular su cociente. Dividan cada medida de la caja 2 entre la medida correspondiente de la caja 1 para completar los siguientes enunciados.

  1. El ancho de la caja 2 es veces el ancho de la caja 1.

  2. El ancho de la caja 2 es el ancho altura de la caja 1.

  3. El área de superficie de la caja 2 es veces el área de superficie de la caja 1.

Problema 3

Encuentren cómo se comparan las dimensiones de la caja 3 con las de la caja 1, calculando los cocientes de sus anchos, alturas y áreas de superficie. Muestren su razonamiento.

  1. El ancho de la caja 3 es  veces el ancho de la caja 1.

  2. El ancho de la caja 3 es veces el ancho de la caja 1.

  3. El área de superficie de la caja 3 es ________ veces el área de superficie de la caja 1.

Problema 4

Anoten sus resultados en la tabla.

longitud de lado
del papel

ancho de
la caja

altura de
la caja

área de superficie

caja 2 comparada
con la caja 1

caja 3 comparada
con la caja 1

Problema 5

Antes, en la primera actividad, hicieron predicciones sobre cómo serían las alturas y las áreas de superficie de las dos cajas más grandes en comparación con las de la más pequeña. Discutan con su grupo:

  1. ¿Qué tan exactas fueron sus predicciones? ¿Estuvieron cerca de los resultados que encontraron al realizar los cálculos?

  2. Digamos que tenían otro pedazo de papel cuadrado para hacer la caja 4. Si la longitud de lado de este papel es 4 veces la longitud de lado del papel para la caja 1, predigan cómo serían el ancho y el área de superficie de la caja 4 en comparación con los de la caja 1. ¿Cómo hicieron su predicción?