Lección 3Hagamos copias a escala

Objetivo de aprendizaje

Dibujemos copias a escala.

Metas de aprendizaje

  • Puedo dibujar una copia a escala de una figura usando un factor de escala dado.

  • Sé qué operación usar con las longitudes de los lados de una figura para crear una copia a escala.

Términos de la lección

  • copia a escala
  • correspondiente
  • factor de escala

Calentamiento: ¿Mayor o menor?

Problema 1

En cada problema, selecciona la respuesta entre las dos opciones dadas.

  1. El valor de es:

    1. Mayor que 205

    2. Menor que 205

  2. El valor de es:

    1. Mayor que 10

    2. Menor que 10

  3. El valor de es:

    1. Mayor que 0.2

    2. Menor que 0.2

Actividad 1: Dibujemos copias a escala

Problema 1

  1. Dibuja una copia a escala de la figura A o de la figura B usando un factor de escala de 3.

  2. Dibuja una copia a escala de la figura C o de la figura D usando un factor de escala de .

versión impresa

  1. Dibuja una copia a escala de la figura A o de la figura B usando un factor de escala de 3.

  2. Dibuja una copia a escala de la figura C o de la figura D usando un factor de escala de .

Actividad 2: ¿Cuáles operaciones? (Parte 1)

Problema 1

Diego y Jada quieren redimensionar este polígono para que el lado que corresponde a 15 unidades en el original sea de 5 unidades en la copia a escala.

Diego y Jada utilizan cada uno una operación diferente para encontrar las nuevas longitudes de los lados. Estos son sus dibujos terminados.

  1. ¿Qué operación crees que utilizó Diego para calcular las longitudes de su dibujo?

  2. ¿Qué operación crees que utilizó Jada para calcular las longitudes de su dibujo?

  3. ¿Con cada método se creó una copia a escala del polígono? Explica tu razonamiento.

Actividad 3: ¿Cuáles operaciones? (Parte 2)

Problema 1

Andre quiere hacer una copia a escala del dibujo de Jada para que el lado que corresponde a 4 unidades en el polígono de Jada sea de 8 unidades en su copia a escala.

​

  1. Andre dice: “Me pregunto si debo sumar 4 unidades a las longitudes de todos los segmentos”. ¿Qué le responderías a Andre? Explica o muestra tu razonamiento.

  2. Crea la copia a escala que Andre quiere. Si tienes dificultades, puedes usar el borde de una tarjeta bibliográfica o de una hoja para medir las longitudes necesarias para dibujar la copia.

¿Estás listo para más?

Problema 1

Todas las longitudes de los lados del triángulo miden 5 más que las longitudes de los lados del triángulo . ¿El triángulo puede ser una copia a escala del triángulo ? Explica tu razonamiento.

Resumen de la lección

Crear una copia a escala requiere multiplicar las longitudes en la figura original por un factor de escala.

Por ejemplo, para hacer una copia a escala del triángulo donde la base mida 8 unidades, usaríamos un factor de escala de 4. Esto significa multiplicar todas las longitudes de lado por 4, así que en el triángulo , cada lado es 4 veces tan largo como el lado correspondiente en el triángulo .