Lección 7Dibujos a escala
Objetivo de aprendizaje
Exploremos dibujos a escala.
Metas de aprendizaje
Puedo explicar qué es un dibujo a escala y puedo explicar qué significa su escala.
Puedo usar distancias reales y una escala para hallar distancias a escala.
Puedo usar un dibujo a escala y su escala para hallar distancias reales.
Términos de la lección
- dibujo a escala
- escala
Calentamiento: ¿Qué es un dibujo a escala?
Problema 1
Estos son algunos dibujos de un bus escolar, una moneda de veinticinco centavos y las líneas del metro alrededor de Boston, Massachussets. Los primeros tres dibujos son dibujos a escala de estos objetos.
Los siguientes tres dibujos no son dibujos a escala de estos objetos.
Discute con tu compañero qué es un dibujo a escala.
Actividad 1: Midamos una cancha de baloncesto
Tu profesor te dará un dibujo a escala de una cancha de baloncesto. El dibujo no se ha marcado con ninguna medida, pero se establece que 1 centímetro representa 2 metros.
Problema 1
Mide las distancias en el dibujo a escala que están marcadas de la a a la d hasta la décima de centímetro más cercana. Anota tus resultados en la primera fila de la tabla.
medida | (a) largo de la cancha | (b) ancho de la cancha | (c) aro a aro | (d) línea de 3 puntos a línea lateral |
|---|---|---|---|---|
dibujo a escala | ||||
cancha real |
Problema 2
La expresión “1 cm representa 2 m” es la escala del dibujo. También puede expresarse como “1 cm a 2 m” o “1 cm por cada 2 m”. ¿Qué crees que nos dice la escala?
Problema 3
¿Qué tan larga sería cada medida de la primera pregunta en una cancha de baloncesto real? Explica o muestra tu razonamiento.
Problema 4
En una cancha de baloncesto real, el área de suplentes normalmente tiene 9 metros de largo.
Sin medir, determina qué tan larga debería ser el área de suplentes en el dibujo a escala.
Comprueba tu respuesta al medir el área de suplentes en el dibujo a escala. ¿Tu predicción coincidió con tu medición?
Actividad 2: Estructuras altas
Problema 1
Este es un dibujo a escala de algunas de las estructuras más altas del mundo.
¿Aproximadamente qué altura tiene la Torre Willis real? ¿Aproximadamente qué altura tiene la Gran Pirámide real? Prepárate para explicar tu razonamiento.
¿Aproximadamente cuántos metros más alto es el Burj Khalifa que la Torre Eiffel? Explica o muestra tu razonamiento.
Mide el segmento de recta que muestra la escala hasta la décima más cercana de centímetro. Expresa la escala del dibujo usando números y palabras.
¿Estás listo para más?
Problema 1
La montaña más alta en los Estados Unidos, el Monte Denali en Alaska, mide aproximadamente 6,190 m de alto. Si se mostrara esta montaña en un dibujo a escala, ¿cómo sería su altura comparada con las alturas de las estructuras? Explica o muestra tu razonamiento.
Resumen de la lección
Los dibujos a escala son representaciones bidimensionales de objetos o lugares reales. Los planos y los mapas son algunos ejemplos de dibujos a escala. En un dibujo a escala:
Cada parte corresponde a algo en el objeto real.
Las longitudes en el dibujo están ampliadas o reducidas por el mismo factor de escala.
Una escala nos dice cómo se representan las medidas reales en el dibujo. Por ejemplo, si un mapa tiene una escala de “1 pulgada a 5 millas”, entonces un segmento de recta de
pulgada en ese mapa representaría una distancia real de 2.5 millas.
Algunas veces la escala se muestra como un segmento en el mismo dibujo. Por ejemplo, este es un dibujo a escala de una señal de pare con un segmento de recta que representa 25 cm de la longitud real.
El ancho del octágono en el dibujo es aproximadamente tres veces la longitud de este segmento, así que el ancho real de la señal es aproximadamente
Como un dibujo a escala es bidimensional, algunos aspectos del objeto tridimensional no están representados. Por ejemplo, este dibujo a escala no muestra el grosor de la señal de pare.
Es posible que un dibujo a escala no muestre cada detalle del objeto real; sin embargo, las características que se muestran corresponden al objeto real y siguen la escala especificada.
