Lección 2Razones y tasas con fracciones

Objetivo de aprendizaje

Calculemos algunas tasas que tienen fracciones.

Meta de aprendizaje

  • Puedo resolver problemas sobre razones con fracciones y decimales.

Términos de la lección

  • tasa unitaria

Calentamiento: Conversación numérica: división

Problema 1

Encuentra mentalmente cada cociente.

Actividad 1: Un tren está viajando a...

Problema 1

Un tren está viajando a una rapidez constante y recorre 7.5 kilómetros en 6 minutos. A esta rapidez:

  1. ¿Qué distancia recorre el tren en 1 minuto?

  2. ¿Qué distancia recorre el tren en 100 minutos?

Actividad 2: Comparemos las rapideces en carrera

Problema 1

Lin corrió millas en de una hora. Noah corrió millas en de una hora.

  1. Elige una de las preguntas que se mostró, pero no le digas a nadie qué pregunta elegiste. Encuentra la respuesta a la pregunta.

  2. Cuando tú y tu pareja hayan terminado, comparte la respuesta que obtuviste (no compartas la pregunta) y pídele a tu compañero que adivine qué pregunta respondiste. Si tu compañero no puede adivinar, explícale el proceso que utilizaste para responder la pregunta.

  3. Cambia con tu compañero y toma un turno para adivinar la pregunta que tu compañero respondió.

¿Estás listo para más?

Problema 1

Nada puede ir más rápido que la rapidez de la luz (también conocida como la velocidad de la luz), que es de 299,792,458 metros por segundo. ¿Cuáles de las siguientes opciones son posibles?

  1. Viajar un billón de metros en 5 segundos (un billón son mil millones).

  2. Viajar un metro en 2.5 nanosegundos (un nanosegundo es una billonésima de segundo).

  3. Viajar un parsec en un año (un parsec es aproximadamente 3.26 años luz y un año luz es la distancia que la luz puede recorrer en un año).

Actividad 3: Cambiemos la escala de la Mona Lisa

Problema 1

En la vida real, la Mona Lisa mide pies por pies. Una empresa que fabrica suministros de oficina quiere imprimir una copia a escala de la Mona Lisa en la portada de un cuaderno de notas que mide 11 pulgadas por 9 pulgadas.

El applet te ayudará a experimentar con la situación (no resolverá los problemas por ti). Usa los deslizadores para cambiar la escala de la imagen y arrastra el círculo rojo para colocarla sobre el libro. Mide las longitudes de los lados con la herramienta “Distancia” o “Longitud”.

  1. ¿Qué tamaño se debe usar para la copia a escala de la Mona Lisa en la portada del cuaderno?

  2. ¿Cuál es el factor de escala de la pintura real a su copia en la portada del cuaderno?

  3. Discute tus ideas con tu compañero. ¿Usaste el mismo factor de escala? Si no, ¿es uno más razonable que el otro?

versión impresa

En la vida real, la Mona Lisa mide pies por pies. Una empresa que fabrica suministros de oficina quiere imprimir una copia a escala de la Mona Lisa en la portada de un cuaderno de notas que mide 11 pulgadas por 9 pulgadas.

  1. ¿Qué tamaño se debe usar para la copia a escala de la Mona Lisa en la portada del cuaderno?

  2. ¿Cuál es el factor de escala de la pintura real a su copia en la portada del cuaderno?

  3. Discute tus ideas con tu compañero. ¿Usaste el mismo factor de escala? Si no, ¿es uno más razonable que el otro?

Resumen de la lección

Hay 12 pulgadas en un pie, por lo que podemos decir que por cada pie hay 12 pulgadas, o que la razón de pies a pulgadas es . Podemos encontrar las tasas unitarias dividiendo los números de la razón:


entonces hay pie por cada pulgada.


entonces hay 12 pulgadas por cada pie.

Los números de una razón pueden ser fracciones y nosotros calculamos las tasas unitarias de la misma manera: dividiendo los números de la razón. Por ejemplo, si alguien corre de milla en minutos, la razón de minutos a millas es .

, por lo que el ritmo de la persona es minutos por milla.

, por lo que la rapidez de la persona es millas por minuto.