Lección 6Aumento y disminución

Objetivo de aprendizaje

Utilicemos porcentajes para describir aumentos y disminuciones.

Metas de aprendizaje

  • Cuando conozco una cantidad inicial y el porcentaje de aumento o disminución, puedo encontrar una nueva cantidad.

  • Puedo dibujar un diagrama de cinta que represente un porcentaje de aumento o disminución.

Términos de la lección

  • aumento porcentual
  • disminución porcentual

Calentamiento: Mejorar su juego

Problema 1

Estos son los marcadores de 3 equipos de distintos deportes en sus últimos 2 juegos.

equipo deportivo

puntos totales en el juego 1

puntos totales en el juego 2

equipo de fútbol americano

equipo de baloncesto

equipo de béisbol

  1. ¿Qué observas sobre los marcadores de los equipos? ¿Qué te preguntas?

  2. ¿Qué equipo mejoró más? Explica tu razonamiento.

Actividad 1: Más cereales y una camisa con descuento

Problema 1

​​Una caja de cereal dice que ahora contiene un 20% más. Inicialmente tenía 18.5 onzas de cereal. ¿Cuánto cereal trae ahora la caja?

Problema 2

El precio de una camisa es de $18.50, pero tienes un cupón que baja el precio en un 20%. ¿Cuál es el precio de la camisa después de usar el cupón?

Actividad 2: Usemos diagramas de cinta

Problema 1

Asocia cada situación con un diagrama. Prepárate para explicar tu razonamiento.

  1. En comparación con la cosecha de fresas del año pasado, la cosecha de fresas de este año aumentó en un 25%.

  2. La cosecha de arándanos de este año es el 75% de la del año pasado.

  3. En comparación con el año pasado, la cosecha de duraznos de este año disminuyó en un 25%.

  4. La cosecha de ciruela este año es el 125% de la cosecha de ciruela del año pasado.

Problema 2

Dibuja un diagrama para representar estas situaciones.

  1. El número de patos que viven en el estanque aumentó en un 40%.

  2. El número de mosquitos disminuyó en un 80%.

¿Estás listo para más?

Problema 1

¿Qué podría significar decir que hay una disminución del 100% en una cantidad? Da un ejemplo de una cantidad en la que esto tenga sentido.

Actividad 3: De acuerdo o en desacuerdo: porcentajes

Problema 1

¿Estás de acuerdo o en desacuerdo con cada enunciado? Explica tu razonamiento.

  1. El empleado A obtiene un aumento en su salario del 50%. El empleado B obtiene un aumento en su salario del 45%. Entonces el empleado A obtiene el mayor aumento salarial.

  2. Las camisas están a la venta con un 20% de descuento. Tú compras dos de ellas. Mientras pagas, el cajero dice: “20% de descuento de cada camisa significa 40% de descuento sobre el precio total”.

Resumen de la lección

Imagina que André tarda más del tiempo que tarda Jada en llegar a la escuela. De esta forma sabemos que el tiempo de Andre es o 1.75 veces el tiempo de Jada. También podemos describir esto en términos de porcentajes:

Decimos que el tiempo de Andre es un 75% más que el tiempo de Jada. También podemos ver que el tiempo de Andre es el 175% del tiempo de Jada. En general, los términos aumento porcentual y disminución porcentual describen un aumento o disminución en una cantidad como un porcentaje de la cantidad inicial.

Por ejemplo, si había 500 gramos de cereal en el paquete original, entonces “20% más” significa que se ha agregado 20% de 500 gramos a la cantidad inicial, , así que hay 600 gramos de cereal en el nuevo paquete.