Lección 12Encontremos porcentajes
Objetivo de aprendizaje
Encontremos porcentajes desconocidos.
Meta de aprendizaje
Puedo encontrar el aumento o la disminución porcentual si conozco la cantidad original y la cantidad nueva.
Calentamiento: Impuesto, propina y descuento
Problema 1
¿Qué porcentaje del precio del auto es el impuesto?
¿Qué porcentaje del costo de la comida es la propina?
¿Qué porcentaje del costo de la camisa es el descuento?
Actividad 1: ¿Cuál es el porcentaje?
Problema 1
Un vendedor vende un auto en $18,250 y su comisión es $693.50. ¿Qué porcentaje del precio de venta es su comisión?
Problema 2
La cuenta por un plato de carne es $33.75. El cliente dejó $40.00. ¿Qué porcentaje de la cuenta fue la propina?
Problema 3
El precio original de una bicicleta era $375. Ahora está en oferta a $295. ¿Qué porcentaje del precio original es el descuento?
¿Estás listo para más?
Problema 1
Para hacer un copo de nieve de Koch:
Inicia con un triángulo equilátero. Este es el paso 1.
Divide cada lado en tres partes iguales. Construye un triángulo equilátero más pequeño en el tercio que se encuentra en la mitad de cada lado. Este es el paso 2.
Haz lo mismo con cada uno de los lados creados. Este es el paso 3.
Continúa repitiendo este proceso.
¿En qué porcentaje aumenta el perímetro en el paso 2?, ¿en el paso 3?, ¿en el paso 10?
Actividad 2: Falta de información: artículos deportivos
Problema 1
Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No se la muestres ni se la leas a tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de problema:
Lee tu tarjeta en silencio y piensa en qué información necesitas para responder la pregunta.
Pide a tu compañero la información específica que necesitas.
Explica a tu compañero cómo vas a usar esa información para resolver el problema.
Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para resolver el problema.
Comparte la tarjeta de problema y resuelvan el problema individualmente.
Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Si tu profesor te da la tarjeta de datos:
Lee en silencio tu tarjeta.
Pregunta a tu compañero: “¿Qué información específica necesitas?”. Espera a que tu compañero te pida la información.
Si tu compañero te pide información que no está en la tarjeta, no hagas los cálculos por él. Dile que no tienes esa información.
Antes de darle la información a tu compañero, pregúntale: “¿Por qué necesitas esa información?”. Escucha las razones de tu compañero y hazle preguntas aclaratorias.
Lee la tarjeta de problema y resuelvan el problema individualmente.
Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento con tu compañero.
Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Pide a tu profesor un nuevo juego de tarjetas, intercambia roles con tu compañero y repite la actividad.
Resumen de la lección
Para encontrar un aumento del 30% de 50, podemos encontrar el 130% de 50.
Para encontrar una disminución del 30% de 50, podemos encontrar el 70% de 50.
Si conocemos la cantidad inicial y la cantidad final, también podemos encontrar el porcentaje de aumento o de disminución. Por ejemplo, una planta tenía 12 pulgadas de altura y creció hasta 15 pulgadas de altura. ¿A qué incremento porcentual corresponde esto? Estas son dos formas de resolver este problema:
La planta creció 3 pulgadas, porque
La nueva altura de la planta es 125% de la altura original, porque
Estas son dos formas de resolver el siguiente problema: una cuerda tenía 2.4 metros de longitud. Alguien cortó la cuerda, reduciéndola a 1.9 metros. ¿A qué reducción porcentual corresponde esto?
La cuerda ahora mide
La nueva longitud de la cuerda es aproximadamente 79.2% de la longitud original, porque