Lección 11Comparemos grupos
Objetivo de aprendizaje
Comparemos dos grupos.
Metas de aprendizaje
Al mirar dos diagramas de puntos, puedo determinar si las distribuciones son muy distintas o tienen mucha superposición.
Puedo calcular la diferencia entre dos medias como un múltiplo de la desviación media absoluta.
Términos de la lección
- media
- mediana
- moda
Calentamiento: Observa y pregúntate: comparemos estaturas
Problema 1
¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?
Actividad 1: Más estaturas de equipos
Problema 1
¿Cuánto más alto es el equipo de voleibol que el equipo de gimnasia?
Estaturas del equipo de gimnasia (en pulgadas): 56, 59, 60, 62, 62, 63, 63, 63, 64, 64, 68, 69
Estaturas del equipo de voleibol (en pulgadas): 72, 75, 76, 76, 78, 79, 79, 80, 80, 81, 81, 81
Problema 2
Haz dos diagramas de puntos para comparar las estaturas de los equipos de tenis y bádminton.
Estaturas del equipo de tenis (en pulgadas): 66, 67, 69, 70, 71, 73, 73, 74, 75, 75, 76
Estaturas del equipo de bádminton (en pulgadas): 62, 62, 65, 66, 68, 71, 73
¿Qué observas en tus diagramas de puntos?
Problema 3
Elena dice que los integrantes del equipo de tenis son más altos que los del equipo de bádminton. Lin no está de acuerdo. ¿Estás de acuerdo con alguna de ellas? Explica o muestra tu razonamiento.
Actividad 2: Estatura de las familias
Problema 1
Compara las estaturas de estas dos familias. Explica o muestra tu razonamiento.
Estaturas (en pulgadas) de los integrantes de la familia de Noah: 28, 39, 41, 52, 63, 66, 71
Estaturas (en pulgadas) de los integrantes de la familia de Jada: 49, 60, 68, 70, 71, 73, 77
¿Estás listo para más?
Problema 1
Si la familia de Jada adopta a unos gemelos recién nacidos quienes miden 18 pulgadas cada uno, ¿esto cambia tu forma de pensar? Explica tu razonamiento.
Actividad 3: La duración de la canción
Estos son tres diagramas de puntos que representan las duraciones, en minutos, de canciones de varios álbumes.
Problema 1
Uno de estos conjuntos de datos tiene una media de 5.57 minutos y otro tiene una media de 3.91 minutos.
¿Cuál diagrama de puntos muestra cada uno de estos conjuntos de datos?
Calcula la media del conjunto de datos del otro diagrama de puntos.
Problema 2
Uno de estos conjuntos de datos tiene una desviación media absoluta de 0.30 y otro tiene una MAD de 0.44.
¿Cuál diagrama de puntos muestra cada uno de estos conjuntos de datos?
Calcula la MAD del conjunto de datos del otro diagrama de puntos.
Problema 3
¿Crees que los tres grupos son muy diferentes o no? Prepárate para explicar tu razonamiento.
Problema 4
Un cuarto álbum tiene una duración media de 8 minutos y una desviación media absoluta de 1.2. ¿Este conjunto de datos es muy diferente de cada uno de los otros?
Resumen de la lección
Comparar dos individuos es bastante sencillo. La pregunta “¿Cuál perro es más alto?” se puede responder midiendo los perros y comparando directamente sus alturas. Comparar dos grupos puede ser más complicado. ¿Qué significa que en general el equipo de baloncesto es más alto que el equipo de fútbol?
Para comparar dos grupos, usamos la distribución de valores de los dos grupos. Aún más importante, una medida de centro (usualmente la media o la mediana) y sus medidas de variabilidad correspondientes (usualmente la desviación media absoluta o el rango intercuartil) pueden ayudar a determinar las diferencias entre los grupos.
Por ejemplo, si la altura promedio de los pugs en una competencia de perros es 11 pulgadas y la altura promedio de los beagles en la competencia de perros es 15 pulgadas, parece que en general los beagles son más altos. Por otra parte, si la MAD es 3 pulgadas, no sería descabellado encontrar un beagle que mida 11 pulgadas o un pug que mida 14 pulgadas. Por lo tanto las alturas de las dos razas de perros puede que no sean tan diferentes entre sí.