Lección 14Muestreo de manera imparcial

Se realizó una encuesta en una sala de cine para estimar la edad promedio de quienes van a ver películas.

Este es un diagrama de puntos que muestra las edades de las primeras 20 personas encuestadas.

1. ¿Qué preguntas tienes sobre los datos de la encuesta?

2. ¿Qué suposiciones harías con base en estos resultados?

Toma turnos con tu compañero para leer cada opción en voz alta. Para cada situación, discutan:

• ¿Los diferentes métodos para seleccionar una muestra llevarán a conclusiones diferentes sobre la población?

• ¿Cuáles son los beneficios de cada método?

• ¿Qué puede pasar por alto cada método?

• ¿Cuál de los métodos propuestos sería más probable que produjera muestras que fueran representativas de la población que se estudia?

• ¿Puedes pensar en alguna manera de seleccionar una muestra para esta situación que sea mejor?

1. Lin está haciendo campaña para ser elegida presidente de séptimo grado. Ella quiere predecir sus posibilidades de ganar. Ella tiene las siguientes ideas para encuestar a una muestra de los estudiantes que van a votar:

   • Preguntar a todos los de su equipo de baloncesto por quién van a votar.

   • Preguntar a cada tercer niña en la fila del almuerzo, por quién va a votar.

   • Preguntar a los primeros 15 estudiantes que lleguen a la escuela por la mañana, por quién van a votar.

2. Una nutricionista quiere recolectar datos sobre cuánta cafeína consume el estadounidense promedio por día. Ella tiene las siguientes ideas sobre cómo podría obtener una muestra:

   • Preguntar a los primeros 20 adultos que lleguen al supermercado a partir de las 10:00 a.m. sobre la cantidad promedio de cafeína que consumen cada día.

   • Cada 30 minutos, preguntar al primer adulto que entre a un café sobre la cantidad promedio de cafeína que consume cada día.

Estimen la media de las longitudes de todas las pajillas de la bolsa con base en:

1. La media de la primera muestra.

2. La media de la segunda muestra.

Había un total de 35 pajillas en la bolsa. Supongamos que ordenamos las pajillas de la más corta a la más larga y le asignamos a cada pajilla un número del 1 al 35. Para cada uno de estos métodos, decidan si este constituye una forma imparcial de seleccionar una muestra de 5 pajillas. Expliquen su razonamiento.

1. Seleccionar las pajillas enumeradas del 1 al 5.

2. Escribir los números de 1 al 35 en pedazos de papel, todos del mismo tamaño. Ponerlos en una bolsa de papel. Sin mirar, seleccionar 5 papeles de la bolsa. Usar las pajillas que corresponden a esos números para su muestra.

3. Usar la misma bolsa de papel que en la pregunta anterior, seleccionar un papel de la bolsa. Usar el número de ese papel para seleccionar la pajilla para su muestra. Luego, usar los 4 números que le siguen para completar su muestra. (Por ejemplo, si seleccionaron el número 17, entonces también usarán las pajillas 18, 19, 20 y 21 para su muestra).

4. Crear una ruleta con 35 secciones que sean todas del mismo tamaño y enumerarlas del 1 al 35. Hacer girar la ruleta 5 veces y usar las pajillas que tienen esos números para su muestra.