Lección 15: Problemas de práctica

Problema 1

Elena y Han discuten cómo escribir el decimal periódico $x = 0.13 \overset{―}{7}$ como una fracción. Han dice que $0.13 \overset{―}{7}$ es igual a $\frac{13764}{99900}$ . “Calculé $1000 x = 137.77 \overset{―}{7}$ porque el decimal se empieza a repetir después de 3 dígitos. Luego, resté y obtuve $999 x = 137.64$ . Luego, multipliqué por $100$ para deshacerme del decimal: $99900 x = 13764$ . Y finalmente dividí y obtuve $x = \frac{13764}{99900}$ ”. Elena dice que $0.13 \overset{―}{7}$ es igual a $\frac{124}{900}$ . “Calculé $10 x = 1.37 \overset{―}{7}$ porque un dígito se repite. Luego, resté y obtuve $9 x = 1.24$ . Luego, hice lo mismo que Han y obtuve $900 x = 124$ y $x = \frac{124}{900}$ ”.

¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Explica tu razonamiento.

Problema 2

¿En qué se parecen los números $0.444$ y $0. \overset{―}{4}$ ? ¿En qué se diferencian?

Problema 3

Escribe cada fracción como un decimal.
- $\frac{2}{3}$
- $\frac{126}{37}$
Escribe cada decimal como una fracción.
- $0. \overset{―}{75}$
- $0. \overset{―}{3}$

Problema 4

Escribe cada fracción como un decimal.

$\frac{5}{9}$
$\frac{5}{4}$
$\frac{48}{99}$
$\frac{5}{99}$
$\frac{7}{100}$
$\frac{53}{90}$

Problema 5

Escribe cada decimal como un fracción.

$0. \overset{―}{7}$
$0. \overset{―}{2}$
$0.1 \overset{―}{3}$
$0. \overset{―}{14}$
$0. \overset{―}{03}$
$0.6 \overset{―}{38}$
$0.52 \overset{―}{4}$
$0.1 \overset{―}{5}$

Problema 6

${2.2}^{2} = 4.84$ y ${2.3}^{2} = 5.29$ . Esto da cierta información sobre $\sqrt{5}$ .

Sin calcular directamente la raíz cuadrada, ubica a $\sqrt{5}$ sobre las tres rectas numéricas utilizando una aproximación sucesiva.