Lección 3 Más lenguaje de la función seno Consolido lo que aprendí

Prepárate

1.

El círculo está dividido en partes iguales. Explica el significado de cada número de la ecuación .

a circle is sliced into 12 even sections. the angle of each section at the center point is labeled radian.

En Geometría aprendimos cómo encontrar la longitud de arco de una parte de un círculo cuando nos dan el radio del círculo y la medida en grados del arco intersecado. Podemos encontrar la fracción del círculo usando , donde es la medida del arco intersecado. Después multiplicamos la fracción del círculo por la circunferencia, es decir, o .

En cada caso, usa la información del dibujo para encontrar la longitud del arco intersecado en el círculo.

2.

a circle is graphed on a coordinate plane with a center point of a and a radius of 7 feet. There is a right angle drawn within the circle. A0

3.

a circle is graphed on a coordinate plane with a center point of a and a radius of 12 centimeters. There is an angle of 135 degrees drawn within the circle. A0

4.

a circle is graphed on a coordinate plane with a center point of a and a radius of 9 centimeters. There is an angle drawn in 3 of the 4 quadrants. A0

5.

a circle is graphed on a coordinate plane with a center point of a and a radius of 8 inches. There is an angle of 343 degrees drawn within the circle. A0

Alístate

Se dibujó un triángulo rectángulo a partir de un punto en un círculo que está centrado en . El ángulo de rotación está dibujado entre el rayo inicial y el rayo final.

  • Escribe el valor de seno como lo definimos en la lección de hoy. (Debes encontrar el radio).

  • Usa trigonometría para hallar el ángulo dentro del triángulo.

  • Usa la medida del ángulo para encontrar (el ángulo de rotación).

6.

a circle is graphed on a coordinate plane with a center point of W. A ray is drawn from W to the point (4,3) creating a right angle on the x axis and an undetermined angle in the center.wwwAF

a.

b.

c.

7.

a circle is graphed on a coordinate plane with a center point of W. A ray is drawn from W to the point (-4, 4 time the square root of 3) creating a right angle on the x axis and an undetermined angle from the hypotenuse to the x axis. AF

a.

b.

c.

8.

a circle is graphed on a coordinate plane with a center point of W. A ray is drawn from W to the point (- square root of 2 over 2, - square root of 2 over 2) creating a right angle on the x axis and an undetermined angle from the hypotenuse to the x axis. AF

a.

b.

c.

9.

a circle is graphed on a coordinate plane with a center point of W. A ray is drawn from W to the point (- 6 time the square root of 3, - 6) creating a right angle on the x axis and an undetermined angle from the hypotenuse to the x axis. AF

a.

b.

c.

10.

Describe los ángulos de rotación que hacen que los valores de de los puntos sean positivos y los ángulos de rotación que hacen que los valores de sean negativos.

11.

¿Qué observas acerca de los valores de y los valores de seno en las gráficas anteriores?

12.

En la siguiente gráfica, el radio del círculo es unidad. Las intersecciones del círculo y los ejes están marcadas. Teniendo en cuenta lo que observaste en el problema 11, ¿cuál crees que puede ser el valor del seno para los siguientes valores de ?

a circle graphed on a coordinate plane with points at (-1,0), (0,-1), (1,0), and (0,1).(1, 0)(1, 0)(1, 0)(0, 1)(0, 1)(0, 1)(-1, 0)(-1, 0)(-1, 0)(0, -1)(0, -1)(0, -1)AF

a.

:

b.

:

c.

:

d.

:

¡Vamos!

Haz un dibujo que represente cada problema y resuélvelo.

13.

Una cometa se eleva al final de una cuerda de . La cuerda forma un ángulo de con el suelo.

a.

Dibujo.

b.

¿A qué altura sobre el suelo está la cometa? (Redondea tu respuesta al número entero más cercano).

14.

Una escalera está apoyada contra un edificio. La parte de arriba de la escalera alcanza un punto del edificio que está a sobre el suelo. La base de la escalera está a del edificio.

a.

Dibujo.

b.

Encuentra, al grado más cercano, la medida del ángulo que forma la escalera con el suelo.

15.

La sombra del asta de la bandera mide de largo cuando el ángulo de elevación del sol es .

a.

Dibujo.

b.

Encuentra la altura del asta de la bandera.

16.

El ángulo de depresión desde la parte de arriba de un edificio hasta un automóvil que está estacionado es . El edificio mide de alto.

a.

Dibujo.

b.

¿A qué distancia de la parte de arriba del edificio está el automóvil?