Lección 5 Conserva tu identidad Consolido lo que aprendí

Prepárate

En el diagrama, el triángulo es un triángulo rectángulo.

  • El punto es cualquier punto en el círculo y se describe con las coordenadas rectangulares .

  • es la longitud del arco generado por el ángulo .

  • es el radio del círculo .

Circle with Triangle ABC with hypotenuse AB=r, BC=y, and AC=x with angle theta = angle A and arc s.

1.

está descrito por .

a.

Encuentra .

b.

Encuentra el valor de redondeado a la milésima de radián más cercana. ( cifras decimales).

c.

Usa la fórmula para encontrar .

d.

Describe el punto usando las coordenadas .

e.

Describe el punto usando el radio y la longitud de arco .

2.

está descrito por .

a.

Encuentra .

b.

Encuentra el valor de redondeado a la milésima de radián más cercana. ( cifras decimales).

c.

Usa la fórmula para encontrar .

d.

Describe el punto usando las coordenadas .

e.

Describe el punto B usando el radio y la longitud de arco .

3.

está descrito por .

a.

Encuentra .

b.

Encuentra el valor de redondeado a la milésima de radián más cercana. ( cifras decimales).

c.

Usa la fórmula para encontrar .

d.

Describe el punto usando las coordenadas .

e.

Describe el punto usando el radio y la longitud de arco.

4.

está descrito por .

a.

Encuentra .

b.

Encuentra el valor de redondeado a la milésima de radián más cercana. ( cifras decimales).

c.

Usa la fórmula para encontrar .

d.

Describe el punto usando las coordenadas .

e.

Describe el punto usando el radio y la longitud de arco .

Alístate

La identidad de cofunciones para el seno y el coseno establece que: y .

Completa las afirmaciones usando la identidad de cofunciones para el seno y el coseno.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Sea .

a.

Usa la identidad pitagórica para encontrar el valor de , dado que .

b.

Usa la identidad del cociente para la tangente , la información dada y tu respuesta en la parte (a) para calcular el valor de .

15.

Sea .

a.

Encuentra dado que: .

b.

Encuentra .

c.

Encuentra .

16.

Escribe de otra forma para ver si la expresión que se obtiene es una identidad.

17.

Realiza la multiplicación indicada para ver si puedes obtener la identidad pitagórica.

18.

Usa lo que hiciste en el problema #17 para demostrar que .

19.

Reorganiza los términos en esta ecuación hasta que obtengas la identidad pitagórica.

¡Vamos!

Encuentra dos soluciones en grados y dos soluciones en radianes para cada ecuación. y . NO uses una calculadora.

20.

grados:

radianes:

21.

grados:

radianes:

22.

grados:

radianes:

23.

grados:

radianes:

24.

grados:

radianes:

25.

grados:

radianes: